名校
解题方法
1 . 已知
，
，
，求：
(1)
；
(2)
与
的夹角.
，，，求：(1)
；(2)
与的夹角.
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537次组卷
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5卷引用：福建省三明市尤溪县第七中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知
与
为两个不共线的单位向量，则（ ）
与为两个不共线的单位向量，则（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-03-31更新
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1239次组卷
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9卷引用：福建省莆田擢英中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
福建省莆田擢英中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试（二）数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷（三）数学试题（已下线）模块五 专题三 全真能力模拟1（高一期中模拟）重庆市字水中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（基础版）（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3(北师版高一期中）（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练 【人教B版】（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练【北师大版】
名校
3 . 设
是两个单位向量，且
，那么它们的夹角等于（ ）
是两个单位向量，且，那么它们的夹角等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-22更新
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582次组卷
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7卷引用：【校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 若两个非零向量
满足
，则向量与的夹角为（ ）
满足，则向量与的夹角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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1468次组卷
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22卷引用：2020届福建省厦门市高中毕业班线上质量检查数学（理科）试题
2020届福建省厦门市高中毕业班线上质量检查数学（理科）试题河北省石家庄2018届高三教学质量检测（二）数学（理）试题河北省石家庄2018届高三教学质量检测（二）文科数学试题河北省石家庄市2018届高三教学质量检测（二）数学（文）试题山西省平遥中学2018届高三3月高考适应性调研考试数学（文）试题山西省平遥中学2018届高三3月高考适应性调研考试数学（理）试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）强化卷09（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）2020届黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三4月线上线下教学检测数学（理）试题（已下线）第十二篇平面向量03—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）湖南省益阳市2019-2020学年高三下学期复学摸底考试理科数学试题（已下线）测试卷32 平面向量（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷江西省南昌二中2020届高三（6月份）高考数学（理科）校测试题（一）（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题25平面向量的数量积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型江西省丰城市第九中学2022届高三（日新部）上学期第一次月考数学（理）试题山东省临沂市兰陵县第十中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题25 平面向量数量积山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）（已下线）第8章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
名校
5 . 已知向量
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且
，求向量
的坐标；
(2)若是单位向量，且
，求与的夹角
.
是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，且，求向量的坐标；(2)若
是单位向量，且，求与的夹角.
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2024-02-28更新
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2352次组卷
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31卷引用：福建省长汀县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省长汀县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省南安市柳城中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门市翔安第一中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题福建省莆田第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年浙江省安吉，德清，长兴三县高一下学期期中考试数学试卷2016-2017学年浙江省湖州市高一下学期期中考试数学试卷重庆市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题【全国校级联考】吉林省舒兰一中、吉化一中、九台一中、榆树实验中学等八校联考2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】吉林省吉化第一高级中学校 2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国市级联考】江西省上饶市2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题山东省淄博市桓台第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题新疆昌吉州教育共同体2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省揭阳市揭西县2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）6．3.5 平面向量数量积的坐标表示-【师说智慧课堂】课后作业（人教A版2019）安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期月考一数学试题海南华侨中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题吉林省延边第二中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试卷江苏省连云港市灌南县两灌联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题海南省东方市东方中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市协和中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 已知向量
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 的值为 |
B．若 ，则的值为 |
C．若 ，则 与 的夹角为锐角 |
D．若 ，则 |
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2024-01-26更新
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1765次组卷
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20卷引用：福建省泉州市惠南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
福建省泉州市惠南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖北省部分学校2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）10.2 平面向量的数量积（精讲）（已下线）第六章 平面向量及其应用（单元测）（已下线）第六章平面向量及其应用章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高一下学期第一次监测数学试卷（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示 【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第六章 平面向量及其应用章末综合达标卷-同步精讲精练宝典6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（B)（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题广东省东莞市第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月测试数学试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》B提升卷（苏教版）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（基础版）江苏省江阴长泾中学2023-2024学年高一下学期3月份阶段性检测数学试题（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（B)北师大版高一期中
9-10高一·四川巴中·期末
7 . 设非零向量
，满足
，
，则向量
的夹角等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-18更新
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2229次组卷
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30卷引用：2011届福州三中高三第二次月考数学试题（文科）
（已下线）2011届福州三中高三第二次月考数学试题（文科）（已下线）四川省巴中市四县中2009—2010学年度高一（下）期末联考文科试卷（已下线）2012届山东省莱芜市第一中学高三4月自主检测文科数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江省双鸭山第一中学高二下学期期末文科数学试卷2016届辽宁省大连市二十中高三10月月考文科数学试卷【市级联考】陕西省西安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】江西省上饶市玉山县第一中学2018-2019高一下学期期中考试（23-36班）数学（理）试题河北省张家口市2019-2020学年高三上学期入学数学（文）试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1.3 向量的减法人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时3向量的数量积陕西省商洛市洛南中学2017-2018学年高二下学期期末数学(理)试题（已下线）题型05 求复合向量模及两向量的夹角-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）【新东方】在线数学116高一下广东省茂名市华英外国语学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题山西省孝义市第五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高一下学期第一学月考试数学试题山东省菏泽市曹县第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）青海省玉树藏族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学分班数学试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题河南省焦作市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）专题1.3向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅱ卷专用）（已下线）6.2.4 向量的数量积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 已知
，则与
的夹角为（ ）
，则与的夹角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-13更新
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1723次组卷
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15卷引用：福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三上学期期末考试数学试卷
福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三上学期期末考试数学试卷四川省绵阳市2024届高三二模数学（理）试题四川省绵阳市2024届高三二模数学（理）试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（全国卷文科专用）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（全国卷理科专用）（已下线）第9章 平面向量单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（提升版）
名校
解题方法
9 . 单位向量，满足
.
(1)求与夹角的余弦值：
(2)若
与
的夹角为锐角，求实数
的取值范围.
，满足.(1)求
与夹角的余弦值：(2)若
与的夹角为锐角，求实数的取值范围.
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2024-01-13更新
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3522次组卷
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16卷引用：福建省漳州高新技术产业开发区第二中学2023-2024学年高一下学期教学质量检测数学试卷
福建省漳州高新技术产业开发区第二中学2023-2024学年高一下学期教学质量检测数学试卷浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第9章：平面向量章末检测卷-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.2.4向量的数量积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4向量的数量积（第2课时）（已下线）专题1.12平面向量及其应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）海南省海口市第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高一下学期学情调研（一）数学试题广东省深圳市南山区第二高级中学2023-2024学年高一下学期第四学段考试数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——随堂检测辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
解题方法
10 . 如图，已知四边形ABCD是菱形，
，点E为AB的中点，把
沿DE折起，使点A到达点P的位置，且平面
平面BCDE，则异面直线PD与BC所成角的余弦值为（ ）
，点E为AB的中点，把沿DE折起，使点A到达点P的位置，且平面平面BCDE，则异面直线PD与BC所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2024-01-06更新
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607次组卷
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5卷引用：福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（八）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】6．3 空间向量的应用 （5）
