解题方法
1 . 已知向量
，
满足
，，且
，则向量，夹角的余弦值是_________ .
，满足，，且，则向量，夹角的余弦值是
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23-24高一下·福建·期中
名校
2 . 互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系．如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系就称为斜坐标系．如图，设
是平面内相交成
角的两条数轴，
分别是与
轴、
轴正方向同向的单位向量．若向量
，则把有序数对
叫做向量在斜坐标系
中的坐标．
，求
；
(2)若
与
的夹角记为
，求的余弦值．
是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量．若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系中的坐标．
，求；(2)若
与的夹角记为，求的余弦值．
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3 . 已知
，则向量
的夹角的余弦值为__________ .
，则向量的夹角的余弦值为
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名校
解题方法
4 . 已知
，
，
，则向量
与
的夹角为（ ）
，，，则向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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388次组卷
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2卷引用：福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
5 . 已知向量，满足
，
，
，则与的夹角等于（ ）
，满足，，，则与的夹角等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知向量
，且在上的投影向量的坐标为
，则与的夹角为__________ .
，且在上的投影向量的坐标为，则与的夹角为
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解题方法
7 . 已知平面内非零向量在向量上的投影向量为
，且
，则与夹角的余弦值为______ ．
在向量上的投影向量为，且，则与夹角的余弦值为
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2024·全国·模拟预测
8 . 已知非零平面向量
，向量
在向量
上的投影数量为
，
，则的夹角的大小为______ ．
，向量在向量上的投影数量为，，则的夹角的大小为
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解题方法
9 . 已知三个单位向量
满足
，则向量
的夹角为（ ）
满足，则向量的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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满足
，
，
，则
（ ）
