名校
解题方法
1 . 已知向量
满足
，
，且
．
(1)求
；
(2)在
中，若
，
，求
．
满足，，且．(1)求
；(2)在
中，若，，求．
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名校
2 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．与 垂直的单位向量的坐标为 或 |
D．若向量 与向量的夹角为锐角，则 的取值范围为 |
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解题方法
3 . 已知向量
与
满足
，
，
，则向量与的夹角为（ ）
与满足，，，则向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ， ，则 可作为平面向量的一组基底 |
B．若，都是非零向量，且 ，则 |
C．已知 ， ，且与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围是 |
D．若 ， ，则在上的投影向量的坐标是 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知向量，满足
，，
，则
（ ）
，满足，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知
夹角为
，且
，求：
(1)
；
(2)
；
(3)与
的夹角
.
夹角为，且，求：(1)
；(2)
；(3)
与的夹角.
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2024高三·全国·专题练习
7 . 已知非零向量
满足
，
，若
为在上的投影向量，则向量夹角的余弦值为（ ）
满足，，若为在上的投影向量，则向量夹角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知
，
，且与的夹角为.
(1)求
的值；
(2)若
，求实数
的值；
(3)求向量与向量
夹角的余弦值.
，，且与的夹角为.(1)求
的值；(2)若
，求实数的值；(3)求向量
与向量夹角的余弦值.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知向量
．若
，则（ ）
．若，则（ ）A． | B． |
C．在 方向上的投影向量为 | D．与反向的单位向量是 |
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解题方法
10 . 已知
，则与夹角的余弦值为（ ）
，则与夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C．0 | D．1 |
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