向量夹角的计算练习题及答案-高中数学期末-适中-第3页-组卷网

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解析

| 共计 611 道试题

2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的几何意义向量夹角的计算数量积的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 向量

，

，那么向量

在

上的投影向量为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-26更新 | 882次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·河北保定·期中

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形已知数量积求模向量夹角的计算已知模求数量积

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

2 . 给出下列四个命题，其中正确的选项有（）

A．在

中，

，则直线

通过

的内心.

B．在

中，点

为其外心，

，若

，则

C．若单位向量

的夹角为

，则当

取最小值时

D．若

为锐角，则实数

的取值范围是

2023-12-26更新 | 403次组卷 | 2卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题

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22-23高二上·湖南长沙·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量夹角的计算数量积的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

3 . 已知向量

，

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-24更新 | 268次组卷 | 3卷引用：广东省阳江市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模向量夹角的计算垂直关系的向量表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角向量法求空间距离

4 . 如图，在三棱柱

中，M，N分别是

，

上的点，且

，

．设

，

，若

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-17更新 | 461次组卷 | 14卷引用：辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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11-12高一上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

5 . 若

，

是夹角为

的两个单位向量，且

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-16更新 | 2501次组卷 | 65卷引用：2010-2011年湖北省沙市中学高一上学期期末考试数学理卷

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1202次组卷 | 98卷引用：山东省曲阜一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学

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19-20高三·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模向量夹角的计算垂直关系的向量表示坐标计算向量的模

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模转化法求平面向量的模

7 . 已知

是单位向量，且

，则（）

A．

B．

与

垂直

C．

与

的夹角为

D．

2023-09-14更新 | 539次组卷 | 15卷引用：浙江省杭州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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17-18高一下·福建龙岩·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径余弦定理解三角形向量夹角的计算

名校

解题方法

转化法求平面向量的模数形结合思想

8 . 设向量

满足

，

，则

的可能取值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-09更新 | 396次组卷 | 16卷引用：山西省长治市第二中学2019-2020学年高一下学期期末数学（理）试题

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22-23高一上·江苏宿迁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

9 . 如图，在

中，

，

，且

，

，设

与

交于点

．

(1)求

；
(2)求

．

2023-09-08更新 | 554次组卷 | 4卷引用：江苏省泗阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一下·江苏苏州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

10 . 已知

中，

是边

（含端点）上的动点．

(1)若

点为

与

的交点，请用

表示

；
(2)若点

使得

，求

的取值范围．

2023-08-22更新 | 871次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题

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