名校
解题方法
1 . 已知平面向量
，
满足
，
，且
，则与的夹角为 _________ ．
，满足，，且，则与的夹角为
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解题方法
2 . 已知向量
满足
，且
，则向量夹角的余弦值为__________ .
满足，且，则向量夹角的余弦值为
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2024-03-22更新
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835次组卷
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2卷引用：福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷
名校
3 . 已知向量
，
，若
与
所成的角为钝角，则实数
的取值范围：______ .
，，若与所成的角为钝角，则实数的取值范围：
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2024-02-14更新
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3214次组卷
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6卷引用：福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷
福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）（已下线）专题1.12平面向量及其应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 已知向量
，
，且，的夹角为钝角，则
的取值范围为__________
，，且，的夹角为钝角，则的取值范围为
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2023-09-19更新
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519次组卷
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5卷引用：福建省福州市鼓山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
福建省福州市鼓山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷河北省邢台市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第6.3.5讲 平面向量数量积的坐标表示-精讲精练宝典（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，在
中，已知
，
，
，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P，则
的余弦值为______ ．
中，已知，，，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P，则的余弦值为
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2023-09-01更新
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575次组卷
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7卷引用：福建省莆田第六中学2024届高三上学期10月月考数学试题（A卷）
福建省莆田第六中学2024届高三上学期10月月考数学试题（A卷）福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）专题02平面向量（第二部分）（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积【讲】北师大版高一期中
解题方法
6 . 若向量
满足
，
，
，则与的夹角为_______ .
满足，，，则与的夹角为
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2023-05-31更新
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324次组卷
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2卷引用：福建省福州市骐丽三牧教育2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知平面向量，，且满足
，若
为平面单位向量，则
的最大值________
，，且满足，若为平面单位向量，则的最大值
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2023-04-19更新
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1502次组卷
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4卷引用：福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
名校
8 . 已知向量，满足
，
，，的夹角为150°，则
与的夹角为______ .
，满足，，，的夹角为150°，则与的夹角为
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2023-04-07更新
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3669次组卷
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14卷引用：福建省莆田华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
福建省莆田华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题湘豫名校联考2023届高三4月二模理科数学试题安徽省阜阳市江淮理工学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷河南省信阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟考试数学试题河南省周口市2023届高三下学期4月模拟理科数学试题（已下线）数学（全国甲卷文科）（已下线）数学（全国甲卷理科）河南省信阳市百师联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2023届高三模拟训练（一）数学（文科）试题安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高一下学期期中教学质量检测数学试题河南省信阳市商城县观庙高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题06 平面向量-2
名校
解题方法
9 . 已知
，
，且
，记与的夹角为θ，则
_____________ ．
，，且，记与的夹角为θ，则
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2023-03-12更新
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402次组卷
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3卷引用：福建省晋江养正中学2023届高三第一次阶段性诊断测试数学试题
名校
解题方法
10 . 若两个非零向量，满足
，则
与的夹角为______ ．
，满足，则与的夹角为
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2023-02-14更新
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1787次组卷
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7卷引用：福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
