垂直关系的向量表示练习题及答案-湖南高中数学高一-组卷网

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解析

| 共计 44 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1794次组卷 | 115卷引用：【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题

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17-18高一下·内蒙古·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

2 . 若

，

，且

，则

（）

A．

B．6

C．3

D．

2023-11-29更新 | 366次组卷 | 14卷引用：湖南省郴州市桂阳县第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·江苏连云港·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知平行四边形

中，

，

，点

是线段

的中点．

(1)求

的值；
(2)若

，且

，求

的值．

2023-09-26更新 | 1320次组卷 | 7卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1168次组卷 | 98卷引用：2015-2016学年湖南省邵阳市邵东三中高一下期中数学试卷

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12-13高一下·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数数量积的运算律垂直关系的向量表示利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

5 . 已知

的夹角为

，当实数

为何值时，
(1)

与

共线；
(2)

与

垂直．

2023-09-06更新 | 803次组卷 | 28卷引用：2015-2016学年湖南长郡中学高一上第三次检测数学试卷

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11-12高一上·河北承德·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数垂直关系的向量表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 已知平面向量

(1)若

，求x的值：
(2)若

，求

2023-09-05更新 | 622次组卷 | 57卷引用：湖南省株洲市茶陵县第三中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题

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2014·河南开封·一模

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 若

，

且

，则

与

的夹角是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-12更新 | 1670次组卷 | 40卷引用：湖南省衡阳市第八中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模向量夹角的计算垂直关系的向量表示坐标计算向量的模

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

8 . 已知向量

，若

，则下列结论在确的是（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为锐角

2023-03-16更新 | 991次组卷 | 4卷引用：湖南省名校联合体2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题

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2021·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 若非零向量

，

满足

，

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-07更新 | 2371次组卷 | 28卷引用：湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示根据向量关系判断三角形的心

名校

10 . 已知

在

所在平面内，

，则

是

的__心．

2023-02-07更新 | 1448次组卷 | 13卷引用：湖南省长沙市芙蓉高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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