名校
解题方法
1 . 已知
为平面上的单位向量，“
”是“
”的（ ）
为平面上的单位向量，“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | C．充分必要条件 | D．既不必要又不充分条件 |
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2023-09-04更新
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652次组卷
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3卷引用：北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知向量满足
与
的夹角为
，则
________ ，若
，则实数
________ ．
满足与的夹角为，则，则实数
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的上顶点、右顶点、左焦点恰好是直角三角形的三个顶点，则椭圆的离心率为（ ）
的上顶点、右顶点、左焦点恰好是直角三角形的三个顶点，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-09更新
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1100次组卷
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2卷引用：北京市十一学校2022-2023学年度高二上学期第一学段数学Ⅰ课程教与学诊断试题
名校
解题方法
4 . 若非零向量
，
满足
，
，则与的夹角为（ ）
，满足，，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-07更新
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2363次组卷
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28卷引用：北京中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题
北京中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题河南省2021届普通高中毕业班高考适应性测试数学（文）试题（已下线）专题6.6 第六章 《平面向量》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）2021年高考数学（理）押题预测卷（新课标III卷）01江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考（一）数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 检测一（向量的运算）-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)广东省梅州市梅江区嘉应中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市字水中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元自测卷（二）福建省泉州市培元中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河北省石家庄市第三十五中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一（尖刀班）下学期期中考数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一（普通班）下学期期中考数学试题浙江省杭州市西湖区部分校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）北京市中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题北京市通州区运河中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广西桂林市国龙外国语学校2023届高三模拟考试数学（理）试题（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题6-10江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期5月考前得分训练（二）数学试题贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省昆明市行知中学2022-2023学年高二上学期2月月考数学试题广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，是单位向量，
.若
，则
___________ .
，是单位向量，.若，则
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2022-11-08更新
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1238次组卷
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5卷引用：北京市海淀外国语实验学校2023届高三三模检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量，，
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，与平行且反向，求向量
的坐标；
(2)若
，且
，求与的夹角
．
，，是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，与平行且反向，求向量的坐标；(2)若
，且，求与的夹角．
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2022-05-13更新
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471次组卷
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2卷引用：北京市中关村中学知春分校2022-2023学年高一下学期阶段调研考试数学试题
名校
解题方法
7 . 
中，
，
，
，
，且
，则实数
的值为（ ）
中，，，，，且，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-01更新
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1098次组卷
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5卷引用：北京市清华附中2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
8 . 已知与是非零向量，且
，则
是
与
垂直的（ ）
与是非零向量，且，则是与垂直的（ ）| A．充分不必要条件； | B．必要不充分条件； |
| C．充要条件； | D．既不充分也不必要条件． |
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2023-01-06更新
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584次组卷
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5卷引用：北京第五十七中学2020-2021学年高二上学期期末试题
名校
解题方法
9 . 已知
，
是单位向量，＝＋2，若⊥，则||＝（ ）
，是单位向量，＝＋2，若⊥，则||＝（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2021-05-02更新
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896次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2021届高三下学期期中数学试题
名校
10 . 已知、都是单位向量，则“
”是“(
)⊥ (
)”的（ ）
、都是单位向量，则“”是“()⊥ ()”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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