名校
解题方法
1 . 已知
，
.
(1)若
，求
；
(2)若
与
的夹角为
，求
；
(3)若
与垂直，求与的夹角．
，.(1)若
，求；(2)若
与的夹角为，求；(3)若
与垂直，求与的夹角．
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名校
解题方法
2 . 如图，平面向量
与
是单位向量，夹角为
，那么，向量、构成平面的一个基.若
，则将有序实数对
称为向量的在这个基下的斜坐标，表示为
.
，
，求向量
在这个基下的斜坐标；
(2)设
，
，求
；
(3)试探究两个向量在这个基下的垂直条件，要求写出探究过程.
与是单位向量，夹角为，那么，向量、构成平面的一个基.若，则将有序实数对称为向量的在这个基下的斜坐标，表示为.
，，求向量在这个基下的斜坐标；(2)设
，，求；(3)试探究两个向量在这个基下的垂直条件，要求写出探究过程.
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名校
解题方法
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．向量在向量上的投影向量可表示为 |
B．若 ，则与的夹角 的范围是 |
C．若△ABC是以C为直角顶点的等腰直角三角形，则， 的夹角为 |
D．若 ，则 |
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2024-04-17更新
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341次组卷
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5卷引用：广东省佛山市顺德区2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
广东省佛山市顺德区2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一数学第一次月考模拟卷（范围：平面向量+复数）-同步精讲精练宝典江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知单位向量
，
满足
，则与的夹角为__________ .
，满足，则与的夹角为
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2024-04-17更新
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538次组卷
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2卷引用：广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知
，若向量满足
，则在方向上的投影向量的坐标为________ .
，若向量满足，则在方向上的投影向量的坐标为
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2024-04-10更新
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695次组卷
|
2卷引用：广东省肇庆市四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量，满足
，
，且，的夹角为
.
(1)求
；
(2)若
，求实数
的值；
，满足，，且，的夹角为.(1)求
；(2)若
，求实数的值；
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2024-04-07更新
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1119次组卷
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3卷引用：广东省深圳市第三高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
广东省深圳市第三高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学分校2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测（4月）数学试题（已下线）专题3 平面向量的应用（期中研习室）
解题方法
7 . 已知平面中三个向量、、
的模均为2，它们相互之间的夹角均为120°．
(1)求证：向量
垂直于向量；
(2)向量在上的投影向量；
(3)已知
（
），求k的取值范围.
、、的模均为2，它们相互之间的夹角均为120°．(1)求证：向量
垂直于向量；(2)向量
在上的投影向量；(3)已知
（），求k的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知向量
，
，则 
是“
”的（ ）
，，则 是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-21更新
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1094次组卷
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4卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
名校
9 . 已知单位向量，的夹角为，则下列结论正确的有（ ）
，的夹角为，则下列结论正确的有（ ）A． |
B．在方向上的投影向量为 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-03-06更新
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1847次组卷
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9卷引用：广东省佛山市顺德区李兆基中学2023-2024学年高一下学期第一阶段性检测数学试题
广东省佛山市顺德区李兆基中学2023-2024学年高一下学期第一阶段性检测数学试题山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题2024届江苏省南通市徐州市高三2月大联考模拟预测数学试题（已下线）第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路陕西省安康市高新中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省滨州市惠民文昌中学（北）2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
23-24高三上·四川·期末
名校
解题方法
10 . 已知向量
，满足
，
，且
，则
（ ）
，满足，，且，则（ ）| A．5 | B． | C．10 | D． |
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2024-02-17更新
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1378次组卷
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5卷引用：2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，广东专用）
（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，广东专用）四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试理科数学试题四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学（理）试题（已下线）信息必刷卷01（北京专用）
