名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，则 
是“
”的（ ）
，，则 是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-21更新
|
1092次组卷
|
4卷引用：黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
名校
2 . 已知单位向量
，
的夹角为
，则下列结论正确的有（ ）
，的夹角为，则下列结论正确的有（ ）A． |
B．在方向上的投影向量为 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-03-06更新
|
1842次组卷
|
9卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题2024届江苏省南通市徐州市高三2月大联考模拟预测数学试题（已下线）第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省佛山市顺德区李兆基中学2023-2024学年高一下学期第一阶段性检测数学试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省滨州市惠民文昌中学（北）2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． 与的夹角为 |
D．在方向上的投影向量是 |
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2024-01-16更新
|
1537次组卷
|
8卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
解题方法
4 . 已知向量，的夹角为
，
，且向量与
垂直，则实数
（ ）
，的夹角为，，且向量与垂直，则实数（ ）A．2 | B． | C． | D．2 |
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2024-01-04更新
|
404次组卷
|
7卷引用：黑龙江省大庆市林甸县林甸县第一中学2024届高三上学期1月教学质量检测数学试题
黑龙江省大庆市林甸县林甸县第一中学2024届高三上学期1月教学质量检测数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）黄金卷07（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课堂例题
解题方法
5 . 若向量，满足
，
，且
，则与的夹角为（ ）
，满足，，且，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-05更新
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723次组卷
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2卷引用：黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A．  | B．  | C．  | D．  |
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2023-12-03更新
|
478次组卷
|
2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期第三次月考数学试题
解题方法
7 . 已知
(1)若与
的夹角为
，求
(2)若+与垂直，求与的夹角．
(1)若
与的夹角为，求(2)若
+与垂直，求与的夹角．
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名校
解题方法
8 . 已知
，
，且与的夹角
，
(1)求
，
(2)若
与垂直，求
的值．
，，且与的夹角，(1)求
，(2)若
与垂直，求的值．
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解题方法
9 . （多选）已知，是两个单位向量，且
，则下列说法正确的是（ ）
，是两个单位向量，且，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．对于平面内的任意向量 ，有且只有一对实数m，n，使 |
C．已知 ， ，设 ， ， ，则 |
D．若向量 满足 ，则 |
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名校
解题方法
10 . 已知向量
满足
，
.
(1)若
，求实数x的值；
(2)求
的最小值，及此时x值.
满足，.(1)若
，求实数x的值；(2)求
的最小值，及此时x值.
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