解题方法
1 . 若
且
，则
与
的夹角是（ ）
且，则与的夹角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 下列说法正确的是（ ）
A．对任意向量 ，都有 |
B．若 且 ，则 |
C．对任意向量 ，都有 |
D．对任意向量，都有 |
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2023-11-11更新
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1188次组卷
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14卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题6.2.4向量的数量积练习（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积与夹角（第1课时）-精讲精练宝典（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1.3向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用 单元复习提升（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（基础版）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课堂例题
名校
3 . 已知向量
、
的夹角为
．
(1)求·的值
(2)当
时，对于任意的
，证明，
和
都垂直．
、的夹角为．(1)求
·的值(2)当
时，对于任意的，证明，和都垂直．
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2024-02-17更新
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612次组卷
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5卷引用：海南省乐东黎族自治县华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
海南省乐东黎族自治县华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题【名校面对面】2022-2023学年高二大联考（8月）数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第六章 平面向量及其应用章末综合达标卷-同步精讲精练宝典河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题
22-23高一下·河南商丘·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知，，
是同一平面内的三个向量，其中
.
(1)若
，且
，求的坐标；
(2)若
，且
与
垂直，求与的夹角
.
，，是同一平面内的三个向量，其中.(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且与垂直，求与的夹角.
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2023-05-27更新
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781次组卷
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7卷引用：海南省首都师范大学附属昌江矿区中学2022-2023学年高一下学期第二次（6月）月考数学试题
（已下线）海南省首都师范大学附属昌江矿区中学2022-2023学年高一下学期第二次（6月）月考数学试题河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试（四）数学试题（已下线）期末模拟卷（B卷·能力提升卷）-【单元测试】河南省信阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳市江油市太白中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
5 . 已知向量
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若向量与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围是 |
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名校
解题方法
6 . 设
，
是平面内相交为
的两条数轴，
，
分别是与
轴、
轴正方向同向的单位向量，若
，则把有序对
叫做向量在坐标系
中的坐标，记
．设
，
，则下列结论正确的是（ ）
，是平面内相交为的两条数轴，，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，若，则把有序对叫做向量在坐标系中的坐标，记．设，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．若 与 共线，则 | D．若 ，则 |
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2023-04-04更新
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206次组卷
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3卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 已知平面向量，满足
，且
，若
，则
（ ）
，满足，且，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-03更新
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533次组卷
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2卷引用：海南省2022届高三高考全真模拟卷（三）数学试题
名校
8 . 古代典籍《周易》中的“八卦”思想在我国建筑中有一定影响．如图是受“八卦”的启示，设计的正八边形的八角窗，若
是正八边形
的中心，且
，则（ ）
是正八边形的中心，且，则（ ）
A． 与 能构成一组基底 | B． |
C． | D． |
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2022-11-01更新
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622次组卷
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4卷引用：海南省定安县定安中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
海南省定安县定安中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期10月阶段检测数学试题高考新题型-平面向量及其应用（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
9 . 已知
、
是非零向量， 
， 且 
、
．
(1)求与的夹角；
(2)求
．
、是非零向量， ， 且 、．(1)求
与的夹角；(2)求
．
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2022-06-27更新
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497次组卷
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6卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
10 . 若
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）A． | B．6 | C．3 | D． |
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2023-11-29更新
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340次组卷
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14卷引用：海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题新疆昌吉州教育共同体2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时3向量的数量积湖南省郴州市桂阳县第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 阶段提升课 第三课 平面向量及其应用人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习06向量数量积的运算律（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试A卷-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）山西省晋中市平遥县第二中校2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
