1 . 已知边长为1的正方形
，点
为
中点，点
满足
，那么
等于（ ）
，点为中点，点满足，那么等于（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-08-05更新
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411次组卷
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2卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
2 . 已知
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-19更新
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265次组卷
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2卷引用：吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
．
(1)求
；
(2)求证：
．
，．(1)求
；(2)求证：
．
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2023-05-14更新
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628次组卷
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6卷引用：吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 对于任意的平面向量
，
，
，下列说法错误的是（ ）
，，，下列说法错误的是（ ）A．若 且 ，则 | B． |
C．若 ，且 ，则 | D． |
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2023-05-12更新
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459次组卷
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4卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第四次大练习数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第四次大练习数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省西安高新唐南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》
名校
5 . 设向量
满足，且
，则以下结论正确的是（ ）
满足，且，则以下结论正确的是（ ）A． | B．向量 和的夹角为 |
C． | D． |
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名校
6 . 已知平面向量
，
，
，且
，
.
(1)求和；
(2)若
，
，求向量
；
(3)求
与向量
的夹角的大小.
，，，且，.(1)求
和；(2)若
，，求向量；(3)求
与向量的夹角的大小.
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2023-03-20更新
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1009次组卷
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3卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，
．
(1)若，求
；
(2)若
，求
；
(3)若
与垂直，求当k为何值时，
？
，．(1)若
，求；(2)若
，求；(3)若
与垂直，求当k为何值时，？
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1996次组卷
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14卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1-8.2 阶段综合训练河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京第二十二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区乌苏市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省漳平第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题6.13 平面向量的综合运用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）复习专题02平面向量的数量积运算（2） - 期末专项复习广东省惠州市惠阳区第五中学、惠阳叶挺中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》
名校
解题方法
8 . 已知平面向量已知平面向量
，
，
，且
与
的夹角为
.
(1)求；
(2)求
(3)若
与
垂直，求
的值.
，，，且与的夹角为.(1)求
；(2)求
(3)若
与垂直，求的值.
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2022-10-05更新
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1168次组卷
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5卷引用：吉林省辽源市友好学校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
吉林省辽源市友好学校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）6.3.4-6.3.5 平面向量数乘运算的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省三明市五县2022-2023学年高一下学期期中联合质检数学试题天津市五校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
9 . 某河流南北两岸平行，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸，假设游船在静水中的航行速度的大小为
，水流的速度的大小为
，设
和
的夹角为
，北岸的点B在A的正北方向，游船正好到达B处时，
（ ）
，水流的速度的大小为，设和的夹角为，北岸的点B在A的正北方向，游船正好到达B处时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-31更新
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461次组卷
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15卷引用：吉林省长春博硕学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
吉林省长春博硕学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块二 专题2 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 (北师大版）（已下线）模块二 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）模块二 专题1 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（核心考点集训）安徽省黄山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题山西省晋中市现代双语学校2021-2022学年高一下学期三月份阶段考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.4 向量应用（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例——课后作业（提升版）
名校
解题方法
10 . 已知向量
满足
,
，与
的夹角为
，
，则
_______ ．
满足,，与的夹角为，，则
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2022-08-23更新
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2747次组卷
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7卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学业质量检测数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 单元检测（已下线）第01讲 平面向量（练）（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-3向量的数量积
