垂直关系的向量表示练习题及答案-江苏高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 36 道试题

2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示利用向量垂直求参数

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 设向量

，若

，则

______________.

2020-07-08更新 | 29316次组卷 | 68卷引用：江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题

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22-23高一下·江苏常州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

2 . 如图，在直角三角形

中，

．点

分别是线段

上的点，满足

．

(1)求

的取值范围；
(2)是否存在实数

，使得

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

2023-02-19更新 | 4095次组卷 | 17卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一下学期2月学情检测数学试题

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2022·江苏南通·模拟预测

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

垂直关系的向量表示根据双曲线过的点求标准方程双曲线中的直线过定点问题双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定点问题定值问题

3 . 已知F₁（－

，0），F₂（

，0）为双曲线C的焦点，点P（2，－1）在C上．
(1)求C的方程；
(2)点A，B在C上，直线PA，PB与y轴分别相交于M，N两点，点Q在直线AB上，若

＋

，

＝0，证明：存在定点T，使得|QT|为定值．

2022-05-27更新 | 4199次组卷 | 12卷引用：江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

4 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1820次组卷 | 115卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题

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23-24高二下·云南红河·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

5 . 已知

，

是非零向量

，

，

，则

______．

2024-03-02更新 | 1458次组卷 | 2卷引用：江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测（2月）数学试题（普通班）

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2022·江苏·二模

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

6 . 已知向量，满足，若，则实数的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-03-18更新 | 1603次组卷 | 15卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期期初调研考试数学试题

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21-22高三上·江西吉安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 已知平面向量

满足

，则向量

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-06更新 | 5042次组卷 | 14卷引用：江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二上学期期初调研测试数学试题

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22-23高三下·江苏常州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示

8 . 已知两个单位向量

满足

，则

与

的夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-09更新 | 893次组卷 | 1卷引用：江苏省常州市教育学会2022-2023学年高三下学期期初学业水平监测数学试题

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17-18高三上·江苏南京·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

9 . 若

，

，

与

的夹角为60°，且

，则

的值为________．

2023-07-11更新 | 743次组卷 | 21卷引用：江苏省南京市溧水高级中学2018届高三上学期期初模拟考试数学

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14-15高一下·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

10 . 已知

，

与

的夹角是

.
(1)求

的值及

的值；
(2)当

为何值时，

？

2022-08-06更新 | 1561次组卷 | 35卷引用：江苏省淮安市淮海中学2022-2023学年高二上学期收心考试数学试题

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