解题方法
1 . 已知
，
，若
，则向量
与向量
的夹角为__________ ．
，，若，则向量与向量的夹角为
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2 . 已知向量
，
满足
，
，且向量，的夹角为
，若
与垂直，则实数
的值为__________
，满足，，且向量，的夹角为，若与垂直，则实数的值为
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解题方法
3 . 已知向量，夹角为
，
，为单位向量，且
，则
__________
，夹角为，，为单位向量，且，则
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2020-09-06更新
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2915次组卷
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4卷引用：广西南宁市马山县马山中学2021-2022学年高一下学期3月数学检测试题
名校
解题方法
4 . 在平面上，
，
是方向相反的单位向量，若向量满足
，则
的值为______ .
，是方向相反的单位向量，若向量满足，则的值为
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2020-05-16更新
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509次组卷
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8卷引用：广西南宁市2019-2020学年高三毕业班第一次适应性测试数学（文）试题
5 . 已知非零向量
、
满足
，若
，则、夹角的余弦值为_________ .
、满足，若，则、夹角的余弦值为
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2020-03-15更新
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194次组卷
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2卷引用：广西南宁市第三中学五象校区2020-2021学年高一上学期数学期末综合练习试题
名校
6 . 已知向量
，若
，则实数
__________ .
，若，则实数
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2020-02-17更新
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1492次组卷
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7卷引用：广西南宁市第三中学五象校区2020-2021学年高二上学期开学考试数学（A卷）试题
名校
解题方法
7 . 已知
，
，
，则向量与的夹角为_________ ．
，，，则向量与的夹角为
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2020-09-14更新
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406次组卷
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4卷引用：广西横州市横州中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知双曲线
：
（
，
）的右焦点为
，
，
是双曲线的一条渐近线上关于原点对称的两点，
且线段
的中点
落在另一条渐近线上，则双曲线的离心率为______ .
：（，）的右焦点为，，是双曲线的一条渐近线上关于原点对称的两点，且线段的中点落在另一条渐近线上，则双曲线的离心率为
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2020-01-06更新
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329次组卷
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3卷引用：2020届西大附中高三11月月考数学（文）试题
9 . 已知向量
，
，若
与
垂直，则实数__________ ．
，，若与垂直，则实数
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2018-08-24更新
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780次组卷
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5卷引用：【全国百强校】广西南宁市第三中学2019届高三上学期第一次月考（开学考试）数学（理）试题
10 . 已知平面向量与的夹角为
，且
，若
，则
__________ ．
与的夹角为，且，若，则
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2018-11-09更新
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1159次组卷
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3卷引用：【市级联考】广西南宁市、玉林市、贵港市等2019届高三毕业班摸底考试数学（文）试题
