名校
1 . 已知点
在直线
上，点
在直线外，若
，且
，
，则
的最小值为______ .
在直线上，点在直线外，若，且，，则的最小值为
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2023-03-20更新
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1741次组卷
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8卷引用：辽宁省五校（省实验、东北育才、大连二十四中、大连八中、鞍山一中)联考2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省五校（省实验、东北育才、大连二十四中、大连八中、鞍山一中)联考2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题上海市七宝中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（1）-期中期末考点大串讲（已下线）8.1 向量的概念和线性运算-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）四川省成都市简阳市阳安中学2023届高考适应性考试数学（理科）试题陕西师范大学附属中学2023届高三十一模文科数学试题陕西师范大学附属中学2023届高三下学期十一模理科数学试题（已下线）专题06 平面向量-1
名校
解题方法
2 . 已知
是平面上的一定点，，
，
是平面上不共线的三个点，动点
满足
，
，则动点的轨迹一定通过
的________ (填序号）．①内心 ②垂心 ③ 重心 ④外心
是平面上的一定点，，，是平面上不共线的三个点，动点满足，，则动点的轨迹一定通过的
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名校
解题方法
3 . 已知
，
是非零向量
，
，
，则
______ ．
，是非零向量，，，则
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2024-03-02更新
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1469次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测（2月）数学试题（普通班）
真题
名校
4 . 已知向量
=（﹣1，2），
=（m，1），若
，则m=_________ ．
=（﹣1，2）， =（m，1），若，则m=
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2017-08-07更新
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16115次组卷
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29卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 专题二 高考中的向量问题江西省南昌市第十中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 综合拔高练辽宁省实验中学分校2016-2017学年高一下学期期末数学(文)试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版）广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省佛山市三水区实验中学2018届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题江西省赣州市南康中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省南康中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题陕西省渭南市尚德中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题辽宁省凌源市实验中学、凌源二中2018届高三12月联考数学（文）试题福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二12月月考数学（文）试题黑龙江哈尔滨市第三十二中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月22日 平面向量【文科】（已下线）解密09 平面向量-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】山西省临汾第一中学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】湖南省雅礼中学2019届高考模拟卷（二）数学（文科）试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题广东省佛山市禅城区2019-2020学年高三上学期统一调研测验（一）文科数学试题福建省三明市永安市第三中学2020届高三上学期期中数学（文）试题新疆实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）
名校
解题方法
5 . 向量，满足，
，
，则
___________ .
，满足，，，则
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2023-12-07更新
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1286次组卷
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8卷引用：河南省部分名校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
河南省部分名校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）6.2.4向量的数量积练习（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第97中学2024届高三上学期12月月考数学试题山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期12月校际联考数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题
名校
解题方法
6 . 已知非零向量，满足
，实数
满足
，且
，则与夹角的余弦值为_________ .
，满足，实数满足，且，则与夹角的余弦值为
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2023-01-15更新
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1061次组卷
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4卷引用：第8章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）
第8章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）河北省衡水市第二中学2023届高考模拟数学试题（已下线）模块六 专题1 易错题目重组卷（河北卷）（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
7 . 已知单位向量，
，且
，则
______ .
，，且，则
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2023-02-16更新
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1027次组卷
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4卷引用：宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
是单位向量，
.若向量
满足
，则||的最大值是________ .
是单位向量，.若向量满足，则||的最大值是
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2022-09-08更新
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1961次组卷
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12卷引用：【全国百强校】广东省深圳市高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】广东省深圳市高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题【全国市级联考】山西省太原市2018届高三第三次模拟考试理文科数学试题湖南省澧县一中高三数学（理）一轮复习《平面向量》单元检测试卷天津市红桥区2020届高考二模数学试题（已下线）专题12 向量-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题江西省吉安市重点高中2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题山东省潍坊第四中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第01讲 平面向量（讲）（已下线）7.3 平面向量专项训练（已下线）重难点突破02 向量中的隐圆问题（四大题型）
2024高一下·江苏·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知
，
是单位向量，
，
．若
，则与的夹角为________ ．
，是单位向量，，．若，则与的夹角为
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名校
解题方法
10 . 已知平面向量
是非零向量，
，向量在向量方向上的投影向量为
，则
______ ；向量的夹角为______ .
是非零向量，，向量在向量方向上的投影向量为，则的夹角为
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