1 . 已知点
，向量
，过点
以向量
为方向向量的直线为
，求点
到直线的距离．
，向量，过点以向量为方向向量的直线为，求点到直线的距离．
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2 . 已知三点
，
，
，试判断
的形状，并给出证明．
，，，试判断的形状，并给出证明．
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名校
解题方法
3 . 在中，
，
为边
的中点，
为
的中点．
相交于点
.则中线
的长为___ .
的余弦值为 ___ ．
中，，为边的中点，为的中点．相交于点.则中线的长为的余弦值为
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22-23高一下·新疆阿克苏·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知平面向量
，
，
，且
，
(1)若
，且
，求向量的坐标；
(2)若
，求在方向的投影向量（用坐标表示）.
，，，且，(1)若
，且，求向量的坐标；(2)若
，求在方向的投影向量（用坐标表示）.
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名校
解题方法
5 . 设向量
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． 的夹角为 |
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22-23高一下·广东珠海·期中
解题方法
6 . 如图，设
，
是平面内相交成
角的两条数轴，
，
分别是
轴与
轴正方向同向的单位向量，若向量
，则把有序数对
叫做向量在斜坐标系
中的坐标，记为
(1)在斜坐标系中的坐标，已知
，求
(2)在斜坐标系中的坐标，已知
，
，
求
的最大值.
，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是轴与轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系中的坐标，记为 (1)在斜坐标系
中的坐标，已知，求(2)在斜坐标系
中的坐标，已知，，求的最大值.
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解题方法
7 . 已知
，
，且
，求的坐标.
，，且，求的坐标.
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23-24高二上·山东·开学考试
名校
8 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，点C是线段AB上靠近点B的三等分点．
(1)证明：
；
(2)已知
，且
，设函数
，求函数
的最小值.
为坐标原点，点C是线段AB上靠近点B的三等分点．(1)证明：
；(2)已知
，且，设函数，求函数的最小值.
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名校
9 . 已知对任意平面向量
，把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角得到向量
，叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转角得到点P.已知平面内点，点
，
，
，点B绕点A沿逆时针方向旋转
得到点P，则下列结论错误的是（ ）
，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转角得到点P.已知平面内点，点，，，点B绕点A沿逆时针方向旋转得到点P，则下列结论错误的是（ ）A． | B．P的坐标为 |
C．B的坐标为 | D． 在方向上的投影向量为 |
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2023-09-19更新
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723次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三上学期一模考后数学检测试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（巩固版）
解题方法
10 . 已知
，求
.
，求.
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