1 . 若非零向量
满足
（
为单位向量），且
，则
的最小值是（ ）
满足（为单位向量），且，则的最小值是（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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解题方法
2 . 已知平面中的三个向量
满足
，则
的最小值是_____ ．
满足，则的最小值是
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名校
3 . 在直角梯形ABCD中,
,
,
,
,P是线段AD上(包括端点)的一个动点.
(Ⅰ)当
时,
(i)求
的值;
(ⅱ)若
,求
的值;
(Ⅱ)求
的最小值.
,,,,P是线段AD上(包括端点)的一个动点.(Ⅰ)当
时,(i)求
的值;(ⅱ)若
,求的值;(Ⅱ)求
的最小值.
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2020-02-14更新
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450次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知
,
,
是同一平面内的三个向量,且
.
(Ⅰ)若
,且
,求的坐标;
(Ⅱ)若
,且
与
垂直,求向量与夹角的余弦值.
,,是同一平面内的三个向量,且.(Ⅰ)若
,且,求的坐标;(Ⅱ)若
,且与垂直,求向量与夹角的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 已知
，
，若
，则
__________ .
，，若，则
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名校
解题方法
6 . 向量
，向量
.
（1）求
；
（2）若向量
与向量
共线，
，求
的模的最小值.
，向量.（1）求
；（2）若向量
与向量共线，，求的模的最小值.
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7 . 如图，已知等腰直角三角形
中，
，
，两顶点
分别在
正半轴（含原点
）上运动，
分别是
的中点，则
的取值范围是______ ．
中，，，两顶点分别在正半轴（含原点）上运动，分别是的中点，则的取值范围是
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8 . 已知边长为1的正方形ABCD，E，F分别是边BC，DC上的两个动点，
，若
，则
的最小值为___________ ．
，若，则的最小值为
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解题方法
9 . 已知
，
的最小值为
，则
的最小值为（ ）
，的最小值为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知，，是同一平面内的三个向量，其中
.
（1）若
，且，求的坐标；
（2）若
，与
的夹角为锐角，求实数
的取值范围.
，，是同一平面内的三个向量，其中.（1）若
，且，求的坐标；（2）若
，与的夹角为锐角，求实数的取值范围.
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2019-12-09更新
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1669次组卷
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19卷引用：【新东方】双师209高一下
（已下线）【新东方】双师209高一下浙江省杭州市富阳中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题上海市南汇中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题福建省福州市福建师大附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题上海市交通大学附属中学嘉定分校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市青浦高中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题上海交通大学附属中学嘉定分校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师大二附中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（理）试题甘肃省白银市会宁一中2021届高三（上）第四次月考数学（理科）试题（已下线）第13讲向量的应用（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题04-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）福建省福州第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第20节 平面向量（已下线）第26节 空间向量在立体几何中的应用四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期定位考试数学试题
