1 . 已知平面向量
，则
在
上的投影向量的坐标为______ .
，则在上的投影向量的坐标为
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解题方法
2 . 已知向量
，若
，则
_________ .
，若，则
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3 . 互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系.如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为斜坐标系.如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，
，
分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量.若向量
，则把有序数对
叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标.
，求
；
(2)已知
，
，求
；
(3)若
，
，
与
的夹角记为
，求的余弦值.
，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量.若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标.
，求；(2)已知
，，求；(3)若
，，与的夹角记为，求的余弦值.
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2024-04-15更新
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537次组卷
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2卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高一下学期第一学程（4月）考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
，则 
是“
”的（ ）
，，则 是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-21更新
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1088次组卷
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4卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期阶段验收考试数学试题
5 . 已知向量
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）A． | B．5 |
C． | D． |
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名校
6 . 已知向量
，则在上的投影向量的坐标为______ ．
，则在上的投影向量的坐标为
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2024-02-27更新
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862次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题
7 . 已知空间向量
，
，
，则在上的投影向量为（ ）
，，，则在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-07更新
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301次组卷
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2卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
8 . 平面内给定三个向量，
，
.
(1)求
；
(2)求
；
(3)若
，求实数k.
，.(1)求
；(2)求
；(3)若
，求实数k.
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名校
9 . 已知平面直角坐标系中，点
为原点，
，
．
(1)求
的坐标及
；
(2)若
，
，求
及
的坐标；
(3)求
．
为原点，，．(1)求
的坐标及；(2)若
，，求及的坐标；(3)求
．
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名校
解题方法
10 . 已知平面向量
是单位向量，且
.
(1)求向量的夹角；
(2)若
，向量
与向量
共线，且
，求向量.
是单位向量，且.(1)求向量
的夹角；(2)若
，向量与向量共线，且，求向量.
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2023-08-07更新
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264次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
