名校
1 . 已知向量
，则（ ）
，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C． 的最大值为5 | D．若 ，则 |
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2024-04-19更新
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572次组卷
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13卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第3套-期初重组模拟卷河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市六十五中2023-2024学年高一下学期月考一数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安市蓝田县田家炳中学大学区联考2023-2024学年高一下学期4月阶段性学习效果评测数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练广东省惠州市实验中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练（苏教版）
2 . 如图，正方形
的边长为6，E是
的中点，F是
边上靠近点B的三等分点，
与
交于点M．
(1)求
的值；
(2)已知点P是正方形四条边上的动点，若
，求
的长度．
的边长为6，E是的中点，F是边上靠近点B的三等分点，与交于点M．(1)求
的值；(2)已知点P是正方形
四条边上的动点，若，求的长度．
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3 . 设
，向量
，
，且
，则
____________ ；当
时，
的取值范围为____________ ．
，向量，，且，则时，的取值范围为
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名校
解题方法
4 . 
元向量（
）也叫维向量，是平面向量的推广，设为正整数，数集
中的个元素构成的有序组
称为上的元向量，其中
为该向量的第
个分量．元向量通常用希腊字母
等表示，如
上全体元向量构成的集合记为
．对于
，记
，定义如下运算：加法法则
，模公式
，内积
，设
的夹角为
，则
．
(1)设
，解决下面问题：
①求
；
②设
与
的夹角为，求
；
(2)对于一个元向量
，若
，称为维信号向量．规定
，已知
个两两垂直的120维信号向量
满足它们的前
个分量都相同，证明：
．
元向量（）也叫维向量，是平面向量的推广，设为正整数，数集中的个元素构成的有序组称为上的元向量，其中为该向量的第个分量．元向量通常用希腊字母等表示，如上全体元向量构成的集合记为．对于，记，定义如下运算：加法法则，模公式，内积，设的夹角为，则．(1)设
，解决下面问题：①求
；②设
与的夹角为，求；(2)对于一个
元向量，若，称为维信号向量．规定，已知个两两垂直的120维信号向量满足它们的前个分量都相同，证明：．
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2024-04-08更新
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330次组卷
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2卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，则
__________ .
，则
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名校
解题方法
6 . 已知向量
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．与向量 平行的单位向量仅有 | D．向量在向量 上的投影向量为 |
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2024-03-15更新
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908次组卷
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5卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（3月）数学试题
7 . 已知向量
，
，若向量
在向量
上的投影向量
，则
（ ）
，，若向量在向量上的投影向量，则（ ）A． | B． | C．3 | D．7 |
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2024-02-08更新
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1983次组卷
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7卷引用：山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题
山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（已下线）第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路湖北省武汉市育才高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
8 . 已知
，
，若
，则
____ ．
，，若，则
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解题方法
9 . 若向量，满足
，
，且
，则与的夹角为（ ）
，满足，，且，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-05更新
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723次组卷
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2卷引用：山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟（中）数学试题（六）
解题方法
10 . 已知
，
，则在上的投影向量的坐标为______ ．
，，则在上的投影向量的坐标为
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2024-01-03更新
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327次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
