1 . 已知平面向量
，则
在
上的投影向量的坐标为______ .
，则在上的投影向量的坐标为
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2 . 互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系.如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为斜坐标系.如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，
，
分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量.若向量
，则把有序数对
叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标.
，求
；
(2)已知
，
，求
；
(3)若
，
，
与
的夹角记为
，求的余弦值.
，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量.若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标.
，求；(2)已知
，，求；(3)若
，，与的夹角记为，求的余弦值.
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2024-03-21更新
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631次组卷
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3卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高一下学期第一学程（4月）考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知平面向量
是单位向量，且
.
(1)求向量的夹角；
(2)若
，向量
与向量
共线，且
，求向量.
是单位向量，且.(1)求向量
的夹角；(2)若
，向量与向量共线，且，求向量.
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2023-08-07更新
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409次组卷
|
4卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
，
．
(1)若
，求实数k；
(2)设
满足
，且
，求的坐标．
，，．(1)若
，求实数k；(2)设
满足，且，求的坐标．
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2023-05-20更新
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644次组卷
|
5卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷
吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷河北省沧州市东光县等三县联考2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题6.4 平面向量基本定理及坐标表示-举一反三系列（已下线）专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列
名校
解题方法
5 . 已知向量
，
且
，若和的夹角为钝角，则
___________ .
，且，若和的夹角为钝角，则
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名校
解题方法
6 . 已知向量
，
，若
，则向量
与的夹角等于（ ）
，，若，则向量与的夹角等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-26更新
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572次组卷
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2卷引用：吉林省长春市十一高中2021-2022学年高三上学期第二学程考试数学（理）试题
名校
7 . 已知向量
，则（ ）
，则（ ）A．若 与 垂直，则 | B．若 ，则 的值为 |
C．若 ，则  | D．若 ，则与的夹角为 |
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2021-11-23更新
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624次组卷
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5卷引用：吉林省长春市德惠市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
吉林省长春市德惠市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市第十一中学2022届高三上学期10月月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练（二）数学试题云南省曲靖市第二中学学联体2021-2022学年高二下学期第六次考试数学试题（已下线）收官卷02--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（新高考地区专用）
名校
解题方法
8 . 已知平面向量
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-07更新
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945次组卷
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6卷引用：吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题（理科）
吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题（理科）金太阳2021-2022学年高三联考数学（理）（四川版） 试题云南省巍山彝族回族自治县第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题西南四省2021-2022学年高三上学期10月月考数学l联考理科试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高一3月月考数学试题（已下线）9.3.2 向量坐标表示与运算-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． ，使得 |
C． ， 与 的夹角小于 | D． ，使得 |
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2021-10-27更新
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454次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市桦甸市第四中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题
10 . 已知
为坐标原点，向量
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）若
是等腰三角形，求
的值．
为坐标原点，向量，，，．（1）求证：
；（2）若
是等腰三角形，求的值．
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2020-02-04更新
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580次组卷
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7卷引用：吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题2016届上海市静安区高考一模（文科）数学试题2016届上海市静安区高三上学期期末教学质量检测（文）数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第四节 课时1平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习11平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例（已下线）6.4.2向量在物理中的应用举例(练习）-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
