名校
解题方法
1 . 已知向量
，则（ ）
，则（ ）A． 与 共线 | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知
，
，
是平面直角坐标系内的三点，若
，
，则
的面积为（ ）
，，是平面直角坐标系内的三点，若，，则的面积为（ ）| A．15 | B．12 | C． | D．6 |
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2024-04-12更新
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620次组卷
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3卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
3 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C． 的最小值为 |
D．若向量 与向量 的夹角为钝角，则 的取值范围为 |
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2024-03-24更新
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682次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学西山学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
云南省昆明市第一中学西山学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试题（已下线）第8章：向量的数量积与三角恒等变换章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
名校
4 . 已知向量
．
(1)若，求的坐标；
(2)若
，求与的夹角．
．(1)若
，求的坐标；(2)若
，求与的夹角．
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2024-03-24更新
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1064次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学西山学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
5 . 互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系.如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为斜坐标系.如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，
，
分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量.若向量
，则把有序数对
叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标.
，求
；
(2)已知
，
，求
；
(3)若
，
，
与
的夹角记为
，求的余弦值.
，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量.若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标.
，求；(2)已知
，，求；(3)若
，，与的夹角记为，求的余弦值.
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2024-03-21更新
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640次组卷
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3卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市红河州一中2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量
，
，若非零向量满足
，则
取最小值时，的坐标为________ .
，，若非零向量满足，则取最小值时，的坐标为
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2023-10-13更新
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501次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第08讲 6.3.5平面向量数量积的坐标表示-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
7 . 若向量
，则向量
在向量
上的投影向量为（ ）
，则向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B．（ ， ） |
C．（ ，） | D．（4，2） |
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2023-04-27更新
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1668次组卷
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7卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题四川省德阳市德阳中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期第二次检测数学试题福建省福州市福清西山学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省省十联考2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第01讲 平面向量专题期末高频考点题型秒杀（已下线）第3讲 平面向量（2） -《考点·题型·密卷》
8 . 已知点
，
，
，
，则向量
在
方向上的投影向量的长度为（ ）
，，，，则向量在方向上的投影向量的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-03更新
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820次组卷
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3卷引用：云南省昆明市官渡区艺卓中学2023届高三下学期第二次月考数学试题
云南省昆明市官渡区艺卓中学2023届高三下学期第二次月考数学试题天津市河西区2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题1-5
名校
解题方法
9 . 已知向量
，则下列说法错误的个数是（ ）
① 若
，则
的值为-2；② 
的最小值为1；③ 若
，则的值为2；④ 若
与
的夹角为钝角，则的取值范围是
，则下列说法错误的个数是（ ）① 若
，则的值为-2；② 的最小值为1；③ 若，则的值为2；④ 若与的夹角为钝角，则的取值范围是| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2022-03-17更新
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573次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学西山学校2022届高三3月月考数学（理）试题
名校
10 . 已知向量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则t的值为-2 |
B． 的最小值为1 |
| C．若，则t的值为2 |
D．若a与b的夹角为钝角，则t的取值范围是 |
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2022-04-12更新
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826次组卷
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9卷引用：云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高一4月月考数学试题
云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高一4月月考数学试题河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省开封市五县联考2022-2023学年高一下学期月考数学试卷重庆市万州纯阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学（A卷）试题广东省汕头市金山中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）专题25 三大方法(定义法、坐标法、转化法)解决平面向量数量积问题-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）新疆喀什第二中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题福建省泉州市第六中学2022-2023学年高一下学期期中模块测试数学试题
