名校
1 . 在等腰梯形
中，CD的中点为O，以O为坐标原点，DC所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，已知
．
；
(2)若点F在线段CD上，
，求
．
中，CD的中点为O，以O为坐标原点，DC所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，已知．
；(2)若点F在线段CD上，
，求．
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名校
2 . 已知平面向量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． 与 的夹角为 | D．在上的投影向量为 |
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7日内更新
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143次组卷
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2卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
3 . 设非零向量
，并定义
(1)若
，求
；
(2)写出
之间的等量关系，并证明；
(3)若
，求证：集合
是有限集.
，并定义(1)若
，求；(2)写出
之间的等量关系，并证明；(3)若
，求证：集合是有限集.
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7日内更新
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89次组卷
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2卷引用：福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C．与 的夹角为 | D．向量在向量 方向上的投影向量为 |
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7日内更新
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601次组卷
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3卷引用：福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
5 . 已知向量
，则下列命题中不正确的是（ ）
，则下列命题中不正确的是（ ）A．存在 ，使得 | B．当 时， |
C．当 与 垂直时， | D．与可能平行 |
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名校
解题方法
6 . 已知向量，，
满足
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，满足，，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．向量，的夹角为 |
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7日内更新
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140次组卷
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2卷引用：山西省名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
名校
7 . 在平面直角坐标系中，已知向量
，
.
(1)求向量
在向量
上的投影向量；
(2)若点
满足
，
与
的夹角为
，求
的值.
，.(1)求向量
在向量上的投影向量；(2)若点
满足，与的夹角为，求的值.
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名校
解题方法
8 . 已知，
，
是同一平面内的三个不同向量，其中
．
(1)若
，且
，求的坐标；
(2)若
，且
，求
与的夹角的余弦值．
，，是同一平面内的三个不同向量，其中．(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且，求与的夹角的余弦值．
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名校
解题方法
9 . 已知向量
，
，
．
(1)求
的值；
(2)若
，
，求
的值．
，，．(1)求
的值；(2)若
，，求的值．
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2024-05-20更新
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580次组卷
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2卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
10 . 已知向量
的夹角为，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，且
，求实数
的值.
的夹角为，且.(1)求证：
；(2)若
，且，求实数的值.
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