1 . 已知
，
.
(1)求
；
(2)若
与
平行，求
的值.
，.(1)求
；(2)若
与平行，求的值.
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2 . 已知向量
.
(1)设
，求
的最小值；
(2)若向量
与向量
的夹角为钝角，求实数
的取值范围.
.(1)设
，求的最小值；(2)若向量
与向量的夹角为钝角，求实数的取值范围.
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名校
3 . 已知
中，点
，点
为坐标原点，满足
.
(1)求
的值；
(2)求的面积.
中，点，点为坐标原点，满足.(1)求
的值；(2)求
的面积.
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解题方法
4 . 平面直角坐标系中
，
，
为坐标原点.
(1)令
，若向量
，求实数的值；
(2)若点
，求
的最小值．
，，为坐标原点.(1)令
，若向量，求实数的值；(2)若点
，求的最小值．
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2023-12-13更新
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793次组卷
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9卷引用：辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(凌海二高命题)
辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(凌海二高命题)（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示 【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1.3向量数量积的坐标运算-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）（已下线）第1套 全真模拟卷 （较难）【高一期末复习全真模拟】
解题方法
5 . 利用向量方法研究函数
（
，
，
不同时为0），过程如下：设
，
，则
.所以当
与
方向相同时，
取到最大值
，当与方向相反时，取到最小值
；根据以上研究，下列关于函数
的结论正确的是（ ）
（，，不同时为0），过程如下：设，，则.所以当与方向相同时，取到最大值，当与方向相反时，取到最小值；根据以上研究，下列关于函数的结论正确的是（ ）A．最大值为5，取到最大值时 |
B．最大值为5，取到最大值时 |
C．最大值为 ，取到最大值时 |
| D．最大值为，取到最大值时 |
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6 . 已知
，则正确的选项是（ ）
，则正确的选项是（ ）A． 和 都是单位向量 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D． |
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7 . 已知两个粒子
，
从同一发射源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为
，
，则
在
上的投影向量为__________ ．
，从同一发射源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为，，则在上的投影向量为
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2023-07-18更新
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619次组卷
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2卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，则
在
方向上的数量投影是___________ ．
，则在方向上的数量投影是
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名校
解题方法
9 . 已知向量
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．向量 与的夹角为 |
D．向量在上的投影向量为 |
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2023-07-17更新
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349次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知向量
，
，且，则
（ ）
，，且，则（ ）| A．3 | B．5 | C． | D．25 |
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2023-07-16更新
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234次组卷
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2卷引用：海南省2022-2023学年高一下学期学业水平诊断（二）数学试题
