1 . 已知点，，，为线段的中点，为线段上靠近的三等分点.
(1)求，的坐标.
(2)在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答.
问题：按角分类，判断______的形状，并说明理由.
（注：若选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分）

2 . 给出下列三个命题：
①命题“，有”的否定为：“”；
②已知向量与的夹角是钝角，则实数k的取值范围是；
③函数的单调递增区间是；
其中错误命题的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 已知，，且与的夹角为钝角，则的取值范围是_________.

4 . 已知动点到直线的距离比到点的距离大.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）点是直线 上任意一点，过点作曲线的切线，其中为切点，请判断是锐角、直角还是钝角？并写出你的理由.

5 . 已知为△的外接圆的圆心，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知向量，，若与的夹角是锐角，则实数的取值范围为______．

7 . 在平面直角坐标系中，已知的顶点，，.
（1）求边上的高；
（2）设点是平分线所在直线上的一点，若，求点的坐标.

8 . 已知向量，则在方向上的投影为

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，点,，锐角的终边与单位圆O交于点P．

(Ⅰ)当时，求的值；
(Ⅱ)在轴上是否存在定点M，使得恒成立？若存在，求出点M坐标；若不存在，说明理由．

10 . 已知不共线向量夹角为，，，，，在处取最小值，当时，的取值范围为

A．

B．

C．

D．