解题方法
1 . 如图,已知BD是圆O的直径,AC是与BD垂直的弦,且AC与BD交于点E,点P是线段AD上的动点,直线
交BC于点Q. 当
取得最小值时,下列结论中一定成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5adb5eb60ae4435a12d93854066298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91b5ce73fb56e121d53fc1d34f1ada95.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/22/ad26aa24-2bbd-4229-82f8-7e365d4bbe22.png?resizew=160)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2 . 在等腰直角三角形
中,
为斜边
的中点,以
为圆心,
为半径作
,点
在线段
上,点
在
上,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c1ddbb6922170416cbf061d51622850.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66a5b7813e902306477f91f9f4084cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667349d99185bb045030b733352ff7fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667349d99185bb045030b733352ff7fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0e815a486592e90f1b56818d18818df.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
3 . 已知
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c6ac3b77caff181c9df1c86e6e39383.png)
(1)求角B的大小;
(2)给出以下三个条件:
条件①:
:条件②:
;条件③:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b33f4c37f71ae51f15a0c566dd5f6da.png)
从这三个条件中选择两个条件,使得
存在且唯一确定,请写出你选择的两个条件并回答下面的问题:
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)点M为线段AB中点,点N为线段BC中点,点P为线段MN上一个动点,记
,直接写出
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c6ac3b77caff181c9df1c86e6e39383.png)
(1)求角B的大小;
(2)给出以下三个条件:
条件①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da91f5d0b651ec31423661aa7315a910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65397f11ea8af736f38debadf420c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b33f4c37f71ae51f15a0c566dd5f6da.png)
从这三个条件中选择两个条件,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b01adc561735ff5be9bb97266918f2.png)
(Ⅱ)点M为线段AB中点,点N为线段BC中点,点P为线段MN上一个动点,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70837d3763ac72b190fc537a8493c4d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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名校
解题方法
4 .
、
、
三点在半径为
的圆
上运动,且
,
是圆
外一点,
,则
的最大值是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81a7c043568fa59967d1cf74ceb310f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82174829f2b43e8d9bda40a51fb73bb1.png)
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2023-09-07更新
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504次组卷
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8卷引用:北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题浙江省丽水市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题(已下线)第四节 平面向量的综合应用 B素养提升卷(已下线)重难专攻(六) 平面向量的最值问题 A素养养成卷(已下线)专题突破卷14 平面向量的最值范围问题(已下线)专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 如图,
,
是半径为
的圆
上的两点,且
若
是圆
上的任意一点,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12b7c0d8e2f7b133e4df11463c85ae23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/636cf2a5ac021963bb1d914b102058fa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/31/ba677d6a-08ed-4399-a852-eeeabbbe672c.png?resizew=164)
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2023-08-03更新
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1100次组卷
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8卷引用:北京市第九中学2022-2023学年高一下学期数学期末模拟试题(4)
北京市第九中学2022-2023学年高一下学期数学期末模拟试题(4)山东省滨州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题山东省滨州市惠民县2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)【北京专用】专题07平面向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京景山学校2023-2024学年高一(1,2,3班)下学期期中考试数学试题(已下线)专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点2 平面向量的数量积 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
解题方法
6 . 如图,正方形ABCD的边长为2,P为CD边上的一个动点,则
的取值范围是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59880e470359d8e9faf6ae5ce155cf2a.png)
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2023-07-10更新
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782次组卷
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5卷引用:北京市通州区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
北京市通州区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)专题01平面向量线性、数量积运算4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北京专用)【北京专用】专题05平面向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)专题突破卷14 平面向量的最值范围问题(已下线)第13讲 拓展一:平面向量综合问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
7 . 已知正方形ABCD的边长为2,P为正方形ABCD内部(不含边界)的动点,且满足
,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b768ea6a05cbf45b28fc46c501ba532.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf1008db50c151465414d897e7e5b294.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-27更新
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2039次组卷
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5卷引用:北京市东城区2023届高三一模数学试题
北京市东城区2023届高三一模数学试题专题06平面向量北京卷专题14平面向量(选择题)(已下线)2023高考考前突破选填专题(北京)广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 莱洛三角形,也称圆弧三角形,是一种特殊三角形,在建筑、工业上应用广泛,如图所示,分别以正三角形
的顶点为圆心,以边长为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形,已知
两点间的距离为2,点
为
上的一点,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfb9e248651bd9b1b46212fe631755ce.png)
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2023-03-16更新
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1822次组卷
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10卷引用:北京市陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题
名校
9 . 骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动,深受大众喜爱,如图是某一自行车的平面结构示意图,已知图中的圆
(前轮),圆
(后轮)的半径均为
,
,
,
均是边长为4的等边三角形.设点
为后轮上的一点,则在骑动该自行车的过程中,
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e742966e3711cfa53dce04022acf4bcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2657e02314469ad2b13d31dce41b4343.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2b265d121f9ebc13671a5719604476a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bfc4f53cd2cf1fa28f1924364a3e06.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/14/a66504a7-b782-48d0-83ca-be785e33254a.png?resizew=196)
A.18 | B.24 | C.36 | D.48 |
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2023-06-11更新
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255次组卷
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4卷引用:北京市第五十七中学2024届高三暑期检测(开学考试)数学试题
北京市第五十七中学2024届高三暑期检测(开学考试)数学试题(已下线)高一下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下期中真题精选(易错60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)广东省江门市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知A,B,C是单位圆上不同的三点,
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dc9795efa99b6fb9fdf9778085dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a47b376264d525c790ebad49a849c08.png)
A.0 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-06更新
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1149次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区2023届高三上学期数学期末试题