向量与几何最值练习题及答案-上海高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 9 道试题

2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知

是边长为2的等边三角形，

为平面

内一点，则

的最小值是

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 44501次组卷 | 124卷引用：上海市七宝中学2023届高三下学期开学考试数学试题

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22-23高三上·上海奉贤·期中

单选题 | 困难(0.15) |

数量积的运算律向量夹角的计算向量与几何最值一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化与化归思想

2 . 已知平面向量

、

满足

，且

对任意实数

恒成立，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-17更新 | 3000次组卷 | 5卷引用：上海市闵行（文绮）中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题

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23-24高三上·上海浦东新·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用数量积的运算律向量与几何最值

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用转化法求平面向量数量积

3 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，如图，已知圆的半径2，点是圆内的定点，且，弦均过点，则下列说法错误的是（）

A．为定值	B．的取值范围是
C．当时，为定值	D．的最大值为16

2023-09-03更新 | 1252次组卷 | 5卷引用：上海市实验学校2024届高三上学期暑假阶段反馈数学试题

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2013·湖南·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

已知数量积求模向量与几何最值

真题名校

解题方法

转化法求平面向量的模

4 . 已知

是单位向量，

.若向量

满足

（）

A．	B．
C．	D．

2019-01-30更新 | 5693次组卷 | 33卷引用：上海市南洋模范中学2018-2019学年高三下学期开学考试数学试题

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20-21高三下·上海徐汇·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求cosx(型)函数的值域用定义求向量的数量积向量与几何最值

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用定义法求平面向量数量积

5 . 如图，正方形ABCD内接于单位圆O，M，N分别为边AB，BC的中点，已知

，当正方形ABCD绕圆心O旋转时，

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-22更新 | 316次组卷 | 5卷引用：上海交通大学附属中学2020届高三下学期开学考试数学试题

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20-21高一下·上海·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值坐标计算向量的模向量与几何最值

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

6 . 已知

中，

，

，在三角形所在的平面内有两个动点

和

，满足

，

，则

的取值范围是______

2021-09-08更新 | 456次组卷 | 8卷引用：上海市洋泾中学2023届高三上学期开学考试数学试题

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17-18高三下·上海宝山·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

数量积的运算律向量模的坐标表示向量与几何最值

名校

7 . 在平面内，定点

满足

，

，动点

满足

，则

的最大值是

A．

B．

C．

D．

2019-12-12更新 | 861次组卷 | 1卷引用：上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高三下学期开学考试数学试题

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22-23高三上·上海浦东新·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

8 . 在面积为2的平行四边形中

中，

，点P是AD所在直线上的一个动点，则

的最小值为______．

2022-10-19更新 | 221次组卷 | 3卷引用：上海市部分学校2024届高三上学期开学暑假作业检测数学试题

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23-24高三下·上海·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平行向量（共线向量）向量与几何最值

名校

9 . 已知向量

满足

，

，则

的取值范围是________．

7日内更新 | 100次组卷 | 1卷引用：上海交通大学附属中学2023-2024学年高三下学期摸底考试数学试题

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