向量在几何中的其他应用练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

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解析

| 共计 471 道试题

2024高三下·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量在几何中的其他应用

1 . 如图，已知

是

的垂心，且

，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-12更新 | 98次组卷 | 1卷引用：模型4 妙用平面向量“奔驰定理”模型（高中数学模型大归纳）

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用向量在几何中的其他应用基本不等式求和的最小值

2 . 在

中，

，

边上的中线

，则

面积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 593次组卷 | 2卷引用：4.2 平面向量的数量积及其应用（高考真题素材之十年高考）

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23-24高一下·天津·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

向量在几何中的其他应用根据向量关系判断三角形的心

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . 点O是平面

上一定点，A，B，C是平面

上

的三个顶点，

，

分别是边AC，AB的对角.有以下四个命题：
①动点P满足

，则

的外心一定在满足条件的P点集合中；
②动点P满足

，则

的内心一定在满足条件的P点集合中；
③动点P满足

，则

的重心一定在满足条件的P点集合中；
④动点P满足

，则

的垂心一定在满足条件的P点集合中.其中正确命题的个数为______.

2024-04-12更新 | 278次组卷 | 2卷引用：模块5 三模重组卷第1套复盘卷

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

4 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1706次组卷 | 114卷引用：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷2练习卷

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2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量在几何中的其他应用

5 . 已知点O为△ABC外接圆的圆心，且

，则△ABC的内角A＝________．

2024-04-01更新 | 90次组卷 | 1卷引用：FHsx1225yl189

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

平行向量（共线向量）向量在几何中的其他应用

6 . 在四边形ABCD中，已知

＝a＋2b，

＝－4a－b，

＝－5a－3b，则四边形ABCD的形状是（）

A．矩形

B．平行四边形

C．梯形

D．以上都不对

2024-04-01更新 | 153次组卷 | 1卷引用：FHsx1225yl189

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2024高一下·上海·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用向量加法法则的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题向量在几何中的其他应用

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

7 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知是内一点，的面积分别为，且．以下命题错误的是（）

A．若

，则

为

的重心

B．若

为

的内心，则

C．若

，

为

的外心，则

D．若

为

的垂心，

，则

2024-03-29更新 | 515次组卷 | 1卷引用：第八章平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形向量在几何中的其他应用基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

8 . 已知

为

的内心，

，若

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-11更新 | 559次组卷 | 1卷引用：专题4-2向量四心及补充定理综合归类-2

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2024高一下·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

用向量解决线段的长度问题向量在几何中的其他应用

9 . 如图所示，分别在平行四边形

的对角线

的延长线和反向延长线上取点

和点

，使

.试用向量方法证明：四边形

是平行四边形.

2024-03-08更新 | 197次组卷 | 5卷引用：专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）

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2024高一·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

向量在几何中的其他应用

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

10 . 如图，设

分别是梯形

的对角线

的中点.试用向量的方法证明：

2024-03-08更新 | 126次组卷 | 3卷引用：第04讲 6.2.3向量的数乘运算（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）

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