1 . 记为数列的前项的和，已知.
(1)求的通项公式；
(2)令，求.

2 . 对于数列，若点都在函数的图象上，其中且，则“”是“为递增数列”的（       ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 已知正项数列的前n项和为．
(1)求数列的前n项和；
(2)令，求数列的前9项之和．

4 . 设数列的前项和为，，点在直线上．
(1)求及；
(2)记，求数列的前20项和．

5 . 已知正项数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)将数列和数列中所有的项，按照从小到大的顺序排列得到一个新数列，求的前100项和.

6 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中记录了“三角垛”的变化情形，如图所示，三角垛的第一层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，⋯，以此类推；设第n层有个球，则=______.

7 . 已知等比数列满足，，数列满足，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)令，求的前项和．

8 . 等差数列中，其前项和为，若，，成等比数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

9 . 十字绣有着悠久的历史，如下图，（1）、（2）、（3）、（4）为十字绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图案包含个小正方形.

（1）写出的值；
（2）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出与之间的关系式，并根据你得到的关系式求出的表达式；
（3）求的值

10 . 设是数列的前n项和，且，，则________．