1 . 已知数列的前n项和为，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．使取最大值的n值有2个
C．使得成立的n的最大值为23	D．

2 . 汉诺塔（Hanoi）游戏是源于印度古老传说的益智游戏，该游戏是一块铜板装置上，有三根杆（编号A、B、C），在A杆自下而上、由大到小按顺序放置若干个金盘（如下图）．游戏的目标：把A杆上的金盘全部移到C杆上，并保持原有顺序叠好．操作规则如下：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上．记n个金盘从A杆移动到C杆需要的最少移动次数为．

(1)求，，；
(2)写出与的关系，并求出．
(3)求证：

3 . 在数列中，为其前n项和，首项，且函数的导函数有唯一零点，则=（       ）

A．26

B．63

C．57

D．25

4 . 已知数列 的前 项和为 ，若 ，且 .
(1)求数列 的通项公式；
(2)若 ，求数列 的前 项和 .

5 . 设为数列的前项和，已知是首项为、公差为的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)令，为数列的前项积，证明：.

6 . 已知数列的前n项和为，若数列为等差数列，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

7 . 记数列的前项和为，已知，数列是首项为2，公差为1的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：.

8 . 已知是数列的前项和，满足；正项数列为等比数列，数列的前项和为，，．
(1)求数列和的通项公式：
(2)令，数列前项和为，求．

9 . 已知数列的前项和.
(1)求的通项公式；
(2)设，为数列的前项和，求证：.

10 . 设数列的前项和为，，，则下列说法正确的是（       ）

A．是等差数列	B．，，成等差数列，公差为
C．当或时，取得最大值	D．时，的最大值为32