1 . 九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串按一定移动圆环的次数决定解开圆环的个数．在某种玩法中，用表示解下个圆环所需要少移动的次数，数列满足且则解下5个环所需要最少移动的次数为（       ）

A．7

B．10

C．16

D．31

2 . 设首项为1的数列的前项和为，若，则下列结论正确的是（　　）

A．数列为等比数列

B．数列的通项公式为

C．数列为等比数列

D．数列的前n项和为

3 . 已知数列，均为递增数列，的前项和为，的前项和为.且满足，，则下列说法正确的有（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 记S_n为数列{a_n}的前n项和，已知a₁=1，S_n+1+1=2a_n+n+S_n，数列{b_n}满足b_n=a_n+n.
(1)求{b_n}的通项公式;
(2)令c_n=（1+b_n）log₂b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n.

5 . 已知数列的前项和为，，，数列的前项和为，，则下列选项正确的为（        ）

A．数列是等比数列

B．数列是等差数列

C．数列的通项公式为

D．

6 . 在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第一件首饰是颗珠宝，第二件首饰是由颗珠宝构成如图所示的正六边形，第三件首饰是由颗珠宝构成如图所示的正六边形，第四件首饰是由颗珠宝构成如图所示的正六边形，第五件首饰是由颗珠宝构成如图所示的正六边形，以后每件首饰都在前一件上，按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六边形，依此推断第件首饰上应有________颗珠宝；则第件首饰所用珠宝总数为________颗.（结果用表示）

7 . 已 知 数 列与满足，若，且对一切恒成立，则实数的取值范围是______.

8 . 已知数列的前项和为且满足，，则下列命题中正确的是（       ）

A．是等差数列	B．
C．	D．是等比数列

9 . 数学上有很多著名的猜想，角谷猜想就是其中之一，一般指冰雹猜想，它是指一个正整数，如果是奇数就乘3再加1，如果是偶数就除以2，这样经过若干次数，最终回到1．对任意正整数，记按照上述规则实施第次运算的结果为，则使的所有可能取值的个数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10 . 对任一实数序列A＝(a₁，a₂，a₃，…)，定义新序列ΔA＝(a₂－a₁，a₃－a₂，a₄－a₃，…)，它的第n项为a_n＋1－a_n.假定序列Δ(ΔA)的所有项都是1，且a₁₂＝a₂₂＝0，则a₂＝________．