名校
1 . 函数
满足
,
,且与直线
相切.
(1)求实数
,
,
的值;
(2)已知各项均为正数的数列
的前
项和为
,且点
在函数
的图象上,若不等式
对于任意
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/331d5e308cd5469e0f28a8d75f79903f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01bea8bf593f594c51fc7cc547482bee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c89149d1965798a2171cf764ff0f7224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f590ca2bde213675bffe68ed4017f957.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(2)已知各项均为正数的数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd22b2927c2011e92ea10185b10b3e7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75208f8df3fefd4e8baf6c11a373975d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/930bc56406e69b785b37a83d48e36724.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2022-12-01更新
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568次组卷
|
5卷引用:广西南宁市第十九中学2023届高三上学期数学(文)信息卷(三)试题
广西南宁市第十九中学2023届高三上学期数学(文)信息卷(三)试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题重庆市2023届高三上学期期中数学试题(已下线)第五章 数 列 专题4 数列中不等式能成立与恒成立的求参问题(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】
2 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号.用他的名字定义的函数称为高斯函数
,其中
表示不超过
的最大整数,已知数列
满足
,
,
,若
,为数列
的前
项和,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1550a97c21c1d71c9e95dde569668be0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7def23f30138e0b7c4c1e498d6903a6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e46bca035f977f168c82ad4fce6845bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67e6bbd954aca7941398d22c6ca7d725.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1fef5cb77fdb0647d212993d857993.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cff5dfb6a91f0ce7b10b45216dd8c386.png)
A.999 | B.749 | C.499 | D.249 |
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2022-11-05更新
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2262次组卷
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13卷引用:广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三数学(理)模拟试题(四)
广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三数学(理)模拟试题(四)湖南省长沙市一中等名校联考联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题江西省丰城中学、新余一中2023届高三上学期联考数学(文)试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)模块二 数列 不等式-3重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期11月月度质量检测数学试题(已下线)第六篇 数论 专题2 数论函数 微点3 数论函数综合训练江西省新余市第一中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)【练】 专题2 构造数列问题
名校
3 . 已知数列
,
满足
,
为数列
的前
项和,记
的前
项和为
,
的前
项积为
,且
.
(1)若
,求数列
的通项公式;
(2)若
,对任意自然数
,都有
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebaf2a2590bb84d646957f913d78f6dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d82c65a855b1eed9c43e6829f6c3bffb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9445875e1d2f78a79c38a04897435418.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fe0759835b3f15654199c47e790855f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e93e8a3a1286b4266b86b0e39af2ac70.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fdc2575f96fe8c7ce2cd0a13ac00040.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2da0f1d689270c2c9cad0c1c9da2a18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e145b6046bc80d0ffecc61ac67c87ca1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2f346ea544b65da04e5c0a4013affee.png)
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2021-05-20更新
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2007次组卷
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9卷引用:广西南宁市第三中学、北海中学2020-2021学年高一6月联考数学试题
广西南宁市第三中学、北海中学2020-2021学年高一6月联考数学试题浙江省Z20联盟2021届高三下学期第三次联考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学(理)试题(已下线)考点24 数列求和-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题6.数列与数学归纳法 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》(已下线)第21讲 数列求和-2022年新高考数学二轮专题突破精练辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和(三)(已下线)4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
4 . 给出以下四个命题:
①若
,则
;
②已知直线
与函数
,
的图像分别交于点
,则
的最大值为
;
③若数列
为单调递增数列,则
取值范围是
;
④已知数列
的通项
,前
项和为
,则使
的
的最小值为12.
其中正确命题的序号为__________ .
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3d6063ee5703cb140dfc69c9cde0bdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bfa5bb8b7d70c8dbf01bbc01d2b2019.png)
②已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36d71f015144ffaf1faec94a259b4a06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b923078510697d5f7f9ea392eb76dd9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8feb6516836167daab0bad41689b5d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac35b1e8a952aac4f4cdaaf02d868d04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
③若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7c33b314a69d8a715bfd7e1481f0463.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcb74292380b8df9519b9c33bfd564f8.png)
④已知数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67c4593f37ce523cfa8fb5c102240319.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49763402b2f2023f0ba64c37924267d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
其中正确命题的序号为
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2020-05-22更新
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779次组卷
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3卷引用:广西南宁市第三中学2019-2020学年高一期中段考数学试题
名校
5 . 已知数列
满足
,
.
(1)求证:数列
是等差数列,并求数列
的通项公式;
(2)记
,
为数列
的前
项和,若
对任意的正整数n都成立,求实数
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e5a301af4d69b456bdc49bc4ddcd489.png)
(1)求证:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68ffb5a730f63c06263f86e1dcd14e7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4635bab9739e3caea29347aade242e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ac097510b27d634ef968986a79d6e22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1518ee858653fb4ce4eb1a82a96ccfa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2019-11-14更新
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934次组卷
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4卷引用:广西南宁三十六中2020-2021学年高二9月份月考数学试题
6 . 已知等差数列
的前
项和为
,并且
,
,数列
满足:
,
,记数列
的前
项和为
.
(1)求
和![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
(2)记集合
,若
的子集个数为
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9b6e51986fe5d7a7265e0e93adcb4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fca2cc2768794136c1e4da47d2f0873e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a24e6bcf49b8e45531a2d4e4c70c181.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c70245fecd2a7b5b0abf370fd3067b89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
(2)记集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/617814975ecaad35b1657323893c6771.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c748e40ba21ac5063d3bccaa57ef278.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2018-07-07更新
|
693次组卷
|
2卷引用:【全国百强校】广西南宁市第三中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(文)试题
名校
7 . 已知数列
中,
,
,设
,若对任意的正整数
,当
时,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5615cfdb4f5b23b67d63ef8eaba6f762.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d59a5966f6ce2492959134aa7806cd54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47092fcccacbdb577e7e571ac1939a43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8488c37d5eab3a899d7f7e902981b808.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2017-04-13更新
|
3016次组卷
|
19卷引用:广西南宁市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题
广西南宁市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题河北省保定市2017届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题河北省保定市2017届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三第三次诊断考试数学(文)试题辽宁省实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题2019届重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校高考模拟(三诊)(文科)数学试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学(理)试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学(文)试题重庆市江津中学、实验中学等七校2020届高三下学期6月联考(三诊)数学(理)试题(已下线)考点33 数列求和(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)第六单元 数列(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第六单元 数列(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷山西省怀仁市2021届高三上学期期中数学(文)试题四川省内江市威远中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(文)试题海南省海口市第一中学2022届高三12月考试数学试题(已下线)专题06 《数列》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期12月月考数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022届高三上学期11月月考数学试题广东省汕头市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
8 . 设数列
的前
项和为
,
,且对任意正整数
,点
都在直线
上.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,数列
的前
项和为
,求证:
.
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(1)求数列
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(2)若
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2017-02-26更新
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2296次组卷
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6卷引用:广西南宁市第十中学2020-2021学年高二上学期段考数学试题