1 . 已知数列满足．且，若，则________．

2 . 某高中通过甲、乙两家餐厅给1920名学生提供午餐，通过调查发现：开学后第一天有的学生到甲餐厅就餐，剩余的学生到乙餐厅就餐，从第二天起，在前一天选择甲餐厅就餐的学生中，次日会有的学生继续选择甲餐厅，在前一天选择乙餐厅就餐的学生中，次日会有的学生选择甲餐厅．设开学后第天选择甲餐厅就餐的学生比例为，则（       ）

A．

B．是等比数列

C．第100天选择甲餐厅就餐的学生比例约为

D．开学后第一个星期（7天）中在甲餐厅就过餐的有5750人次

3 . 在首项为1的数列中，若存在，使得不等式成立，则的取值范围为______．

4 . 已知数列满足，数列的前n项和为，若，则k的最大值为__________．

5 . 已知数列是各项均为正数的数列，且，.
(1)若，求数列的前n项和；
(2)是否存在正整数c，使的解集中n的值有且仅有3个？若存在，请求出c的值；若不存在，请说明理由.

6 . 已知数列的前n项和为且.若+5≥(2-λ)n对都成立，则实数的最小值为_______.

7 . 已知函数，数列的前项和为，且满足，，则下列有关数列的叙述正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 两位同学课余玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”：有3个柱子甲、乙、丙，甲柱上有个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上（如图）.把这个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏结束，在移动的过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下.设游戏结束需要移动的最少次数为，则当时，和满足

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列的前项和为，，且，为等比数列，，．
求和的通项公式；
设，，数列的前项和为，若对均满足，求整数的最大值．

10 . 已知数列的前项和为，且满足，，．
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式．