2023高三·全国·专题练习
1 . 已知数列
满足：
，
(1)求a2，a3；
(2)设
，求证：数列
是等比数列，并求其通项公式；
(3)求数列前20项中所有奇数项的和．
满足：，(1)求a2，a3；
(2)设
，求证：数列是等比数列，并求其通项公式；(3)求数列
前20项中所有奇数项的和．
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2022-09-14更新
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2543次组卷
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6卷引用：4.3.2.1 等比数列的前n项和（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）4.3.2.1 等比数列的前n项和（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）8.3 数列的求通项、求和山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三10月月考数学试题（实验班）山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册（已下线）4.2 等比数列（第2课时）(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2022高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 函数
，定义数列
如下：
，
是过两点
、
的直线
与x轴交点的横坐标，数列的通项公式为______ .
，定义数列如下：，是过两点、的直线与x轴交点的横坐标，数列的通项公式为
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解题方法
3 . 已知
为实数，数列
满足：①
；②
．若存在一个非零常数
，对任意
，
都成立，则称数列为周期数列．
(1)当
时，求
的值；
(2)求证：存在正整数
，使得
；
(3)设
是数列的前项和，是否存在实数满足：①数列为周期数列；②存在正奇数
，使得
．若存在，求出所有的可能值；若不存在，说明理由．
为实数，数列满足：①；②．若存在一个非零常数，对任意，都成立，则称数列为周期数列．(1)当
时，求的值；(2)求证：存在正整数
，使得；(3)设
是数列的前项和，是否存在实数满足：①数列为周期数列；②存在正奇数，使得．若存在，求出所有的可能值；若不存在，说明理由．
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解题方法
4 . 若各项均为正数的有穷数列
满足
，（
）
,则满足不等式
的正整数
的最大值为 __ ．
满足，（）,则满足不等式的正整数的最大值为
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解题方法
5 . 已知等差数列
为递增数列，
，
(1)求的通项公式；
(2)若数列
满足
，求的前
项和的最大值、最小值．
为递增数列，，(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，求的前项和的最大值、最小值．
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6 . 学校篮球队30名同学按照1，2，…，30号站成一列做传球投篮练习，篮球首先由1号传出，训练规则要求：第
号同学得到球后传给
号同学的概率为
，传给
号同学的概率为
，直到传到第29号（投篮练习）或第30号（投篮练习）时，认定一轮训练结束，已知29号同学投篮命中的概率为，30号同学投篮命中的概率为
，设传球传到第
号的概率为
．
(1)求
的值；
(2)证明：
是等比数列；
(3)比较29号和30号投篮命中的概率大小．
号同学得到球后传给号同学的概率为，传给号同学的概率为，直到传到第29号（投篮练习）或第30号（投篮练习）时，认定一轮训练结束，已知29号同学投篮命中的概率为，30号同学投篮命中的概率为，设传球传到第号的概率为．(1)求
的值；(2)证明：
是等比数列；(3)比较29号和30号投篮命中的概率大小．
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2022-10-17更新
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2116次组卷
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7卷引用：专题42 概率与统计的综合应用-3
（已下线）专题42 概率与统计的综合应用-3山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期10月优生抽测数学试题浙江省金华第一中学领军班2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）数学（乙卷理科）河北省衡水中学2022-2023学年高三三调考试数学试题（已下线）模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题（已下线）专题9-1 概率与统计及分布列归类（理）（讲+练）-2
7 . 已知数列，的各项都是正数，是数列的前项和，满足
；数列满足
，
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，数列
的前
项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围．
，的各项都是正数，是数列的前项和，满足；数列满足，，(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围．
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2022-10-15更新
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1456次组卷
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3卷引用：数列专题：数列求和的6种常用方法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
（已下线）数列专题：数列求和的6种常用方法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)山东省潍坊市（安丘、诸城、高密）三县市2022-2023学年高三10月联考数学试题天津市耀华中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知数列的前项和为，且
，
，数列满足
，其中
.
(1)分别求数列和的通项公式；
(2)在
与
之间插入个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求数列
的前项和
的前项和为，且，，数列满足，其中.(1)分别求数列
和的通项公式；(2)在
与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和
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2022-09-02更新
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2638次组卷
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13卷引用：第04讲 数列求和（练）
（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）专题4求和运算 （提升版）湖南省长沙市宁乡市2022届高三下学期5月模拟数学试题福建省福州格致中学2023届高三上学期第二次月考(10月)数学试题广东省广州市铁一，广附，广外2023届高三上学期三校联考数学试题（已下线）专题6-3 数列求和-3（已下线）模块九 数列-2安徽省阜阳市临泉第一中学等校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）第四章 数列单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）广东省珠海市香洲区珠海市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题15-18专题05数列求和（错位相减求和）山东省青岛第一中学2023-2024学年高三上学期第一次模块考试数学试题
22-23高三上·江苏南通·开学考试
9 . 从条件①
，②
，③
，中任选一个，补充到下面问题中，并给出解答.
已知数列的前项和为
，___________.
(1)求的通项公式；
(2)设
，记数列的前项和为，是否存在正整数使得
.
，②，③，中任选一个，补充到下面问题中，并给出解答.已知数列
的前项和为，___________.(1)求
的通项公式；(2)设
，记数列的前项和为，是否存在正整数使得.
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名校
解题方法
10 . 已知数列
满足
，数列的前项和为，则下列结论错误的是（ ）
满足，数列的前项和为，则下列结论错误的是（ ）A． 的值为2 |
B．数列的通项公式为 |
| C．数列为递减数列 |
D． |
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2022-08-22更新
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2273次组卷
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8卷引用：第04讲 数列求和（练）
（已下线）第04讲 数列求和（练）北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期8月返校检测数学试题福建省福州第十五中学2023届高三10月月考数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题6-101.3.3 等比数列的前n项和公式（同步练习基础版）内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二下学期适应性考试数学（理）试题上海市新中高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题04 数列（6）
