名校
解题方法
1 . 已知数列
为数列
的前n项和，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
；
(3)证明：
．
为数列的前n项和，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
；(3)证明：
．
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2022-09-23更新
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2384次组卷
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9卷引用：专题05 数列放缩（精讲精练）-2
名校
解题方法
2 . 数列满足
，
，则下列说法错误的是（ ）
满足，，则下列说法错误的是（ ）A．若 且 ，数列单调递减 |
B．若存在无数个自然数 ，使得 ，则 |
C．当 或 时，的最小值不存在 |
D．当 时， |
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2022-09-23更新
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1986次组卷
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6卷引用：专题17 数列(练习)-2
（已下线）专题17 数列(练习)-2THUSSAT中学生标准学术能力2022-2023年度高三诊断性测试9月测试数学（理科）试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第4章 数列（基础、典型、易错、压轴）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（3） 期末终极研习室（高二人教A版）
3 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦：
，双曲余弦函数：
，（e是自然对数的底数）
(1)解方程：
；
(2)写出双曲正弦与两角和的正弦公式类似的展开式：
_________，并证明；
(3)无穷数列
，是否存在实数a，使得
？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．
，双曲余弦函数：，（e是自然对数的底数）(1)解方程：
；(2)写出双曲正弦与两角和的正弦公式类似的展开式：
_________，并证明；(3)无穷数列
，是否存在实数a，使得？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．
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解题方法
4 . 已知数列满足
，
，则下列说法正确的有（ ）
满足，，则下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D． |
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2022-04-18更新
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1984次组卷
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6卷引用：2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月31日）
（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月31日）（已下线）重难点05五种数列通项求法-2湖南省湘潭市2022届高三下学期三模数学试题山东省日照市2022届高三下学期校际联合考试（二模）数学试题湖南省株洲市第二中学教育集团2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题（已下线）福建省百校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
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5 . 已知各项均为正数的数列满足，
，则数列（ ）
满足，，则数列（ ）| A．无最小项，无最大项 | B．无最小项，有最大项 |
| C．有最小项，无最大项 | D．有最小项，有最大项 |
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2022-04-08更新
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1474次组卷
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7卷引用：临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(浙江卷)
（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(浙江卷)浙江省绍兴市2022届高三下学期4月高考科目适应性考试数学试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(三)理科数学试题浙江省2022届高三下学期6月高考数学仿真模拟卷01（已下线）专题2 数列的最大项与最小项 微点3 判断数列的最大（小）项之导数法（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-1（已下线）【练】专题3 数列范围（最值）问题
6 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为___________ ；若第1个图中的三角形的面积为1，则第n个图形的面积为___________ .
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为
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2022-03-16更新
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3626次组卷
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16卷引用：专题20 科赫曲线
（已下线）专题20 科赫曲线（已下线）考点15 数列综合问题-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）高中数学 高二下-4天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题05 数列（已下线）押新高考第16题 数列性质及其应用（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法（已下线）数列的综合应用山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题
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解题方法
7 . 已知
为数列的前n项和，数列满足
，且
，
是定义在R上的奇函数，且满足
，则
______ ．
为数列的前n项和，数列满足，且，是定义在R上的奇函数，且满足，则
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2022-03-16更新
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2062次组卷
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6卷引用：必刷卷02-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）
8 . 已知正项数列的前项积为
，且满足
.
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)若
，求n的最小值.
的前项积为，且满足.(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
，求n的最小值.
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2021-12-12更新
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2557次组卷
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7卷引用：重难点01 数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
（已下线）重难点01 数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题26 数列的通项公式-4（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点5 构造法江苏省无锡市2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题安徽省合肥市龙翔高复学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
9 . 已知各项都为正数的数列满足
，
，给出下列三个结论：①若
，则数列仅有有限项；②若
，则数列单调递增；③若，则对任意的
，都存在
，使得
成立．则上述结论中正确的为（ ）
满足，，给出下列三个结论：①若，则数列仅有有限项；②若，则数列单调递增；③若，则对任意的，都存在，使得成立．则上述结论中正确的为（ ）| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．①②③ |
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解题方法
10 . 已知数列中，
，且
，设
，则下列结论正确的是（ ）
中，，且，设，则下列结论正确的是（ ）A． |
| B．数列单调递增 |
C． |
D．若 为偶数，则正整数n的最小值为8 |
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2021-06-22更新
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2121次组卷
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6卷引用：专题7.7 数列前n项和小题（2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练
（已下线）专题7.7 数列前n项和小题（2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题7.7 《数列与数学归纳法》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题08 计数原理（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）广东省深圳市第七高级中学2022届高三下学期三月月考数学试题广东省六校2021届第四次联考（深圳市实验学校高中部实验模拟考）数学试题湖北省部分重点中学2022届高三上学期第二次联考数学试题1
