1 . 已知数列
满足
（
且
），则下列说法正确的是（ ）
满足（且），则下列说法正确的是（ ）A． ，且 |
B．若数列的前16项和为540，则 |
C．数列的前 项中的所有偶数项之和为 |
D．当n是奇数时， |
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2023-07-08更新
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991次组卷
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4卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列中，
，且
，若存在正整数
，使得
成立，则实数
的取值范围为（ ）
中，，且，若存在正整数，使得成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-09更新
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1121次组卷
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2卷引用：河北省沧州市2023届高三上学期12月教学质量监测调研数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列
为数列的前n项和，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
；
(3)证明：
．
为数列的前n项和，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
；(3)证明：
．
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2022-09-23更新
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2188次组卷
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9卷引用：湖北省黄冈市2022-2023学年高三上学期9月调研考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和
满足
，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)数列
，
满足
，且
，求证：
.
的前项和满足，，.(1)求
的通项公式；(2)数列
，满足，且，求证：.
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2022-09-23更新
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1961次组卷
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2卷引用：THUSSAT中学生标准学术能力2022-2023年度高三诊断性测试9月测试数学（理科）试题
名校
解题方法
5 . 数列满足
，
，则下列说法错误的是（ ）
满足，，则下列说法错误的是（ ）A．若 且 ，数列单调递减 |
B．若存在无数个自然数，使得 ，则 |
C．当 或 时，的最小值不存在 |
D．当 时， |
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2022-09-23更新
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1961次组卷
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6卷引用：THUSSAT中学生标准学术能力2022-2023年度高三诊断性测试9月测试数学（理科）试题
THUSSAT中学生标准学术能力2022-2023年度高三诊断性测试9月测试数学（理科）试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题（已下线）专题17 数列(练习)-2湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第4章 数列（基础、典型、易错、压轴）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（3） 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
解题方法
6 . 已知数列
满足：，
，下列说法正确的是（ ）
满足：，，下列说法正确的是（ ）A． ， 成等差数列 | B． |
C． | D． ，一定不成等比数列 |
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2022-07-31更新
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1325次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市江汉区2023届高三上学期7月新起点考试数学试题
7 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦：
，双曲余弦函数：
，（e是自然对数的底数）
(1)解方程：
；
(2)写出双曲正弦与两角和的正弦公式类似的展开式：
_________，并证明；
(3)无穷数列
，是否存在实数a，使得
？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．
，双曲余弦函数：，（e是自然对数的底数）(1)解方程：
；(2)写出双曲正弦与两角和的正弦公式类似的展开式：
_________，并证明；(3)无穷数列
，是否存在实数a，使得？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．
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8 . 如图，已知正方体
顶点处有一质点Q，点Q每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动，且向每个顶点移动的概率相同．从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次．若质点Q的初始位置位于点A处，记点Q移动n次后仍在底面ABCD上的概率为
，则下列说法正确的是（ ）
顶点处有一质点Q，点Q每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动，且向每个顶点移动的概率相同．从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次．若质点Q的初始位置位于点A处，记点Q移动n次后仍在底面ABCD上的概率为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．点Q移动4次后恰好位于点 的概率为0 |
D．点Q移动10次后仍在底面ABCD上的概率为 |
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2022-05-21更新
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2534次组卷
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6卷引用：2022届山东省济南市高三下学期5月高考模拟考试（三模）数学试题
2022届山东省济南市高三下学期5月高考模拟考试（三模）数学试题山西省大同市实验中学2023届高三上学期高考考前模拟（二）数学试题福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点2 随机游走与马尔科夫过程综合训练广东省潮州市2024届高三上学期期末数学试题江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期模拟数学试题
2022·全国·模拟预测
9 . 已知数列满足
，
，
，数列的前n项和为，且
，则下列说法正确的是（ ）
满足，，，数列的前n项和为，且，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．数列 为单调递增的等差数列 |
D．满足不等式 的正整数n的最小值为63 |
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2022-05-17更新
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1524次组卷
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4卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（二）
（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（二）福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题安徽省安庆市2023届安庆第一中学高考三模数学试题
10 . 已知数列满足，
，为数列
的前n项和，则（ ）
满足，，为数列的前n项和，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-23更新
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1744次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市2022届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题
浙江省嘉兴市2022届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题浙江省2022届高三下学期高考冲刺卷(二)数学试题浙江省嘉兴市嘉善中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）考点13 数列概念及通项公式（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-1
