名校
1 . 若数列满足,则称该数列为边界为1的数列.对于边界为1的有穷数列,从该数列中任意去掉两项,同时添加作为该数列的末项,可以得到一个项数为项的新数列,称此过程为对数列实施一次“降维”.规定这种“降维”只能实施于边界为1的数列.如果数列经过若干次“降维”后成为只有一项的数列,即得到一个实数,则称该实数为数列的一个“坍缩数”.
(1)设数列的递推公式为,我们知道:当取不同的值时,可以得到不同的数列,若取某实数时,该数列是一个只有3项的有穷数列,求该数列的所有可能的“坍缩数”.
(2)试证明:对于任意一个边界为1的有穷数列,都可以对其持续进行“降维”,直至得到该数列的一个“坍缩数”.
(3)若数列的共有项,其通项公式为,求证:当为偶数时,数列的“坍缩数”一定为正;当为奇数时,数列的“坍缩数”一定为负.
(1)设数列的递推公式为,我们知道:当取不同的值时,可以得到不同的数列,若取某实数时,该数列是一个只有3项的有穷数列,求该数列的所有可能的“坍缩数”.
(2)试证明:对于任意一个边界为1的有穷数列,都可以对其持续进行“降维”,直至得到该数列的一个“坍缩数”.
(3)若数列的共有项,其通项公式为,求证:当为偶数时,数列的“坍缩数”一定为正;当为奇数时,数列的“坍缩数”一定为负.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知数列为有穷正整数数列.若数列A满足如下两个性质,则称数列A为m的k减数列:
①;
②对于,使得的正整数对有k个.
(1)写出所有4的1减数列;
(2)若存在m的6减数列,证明:;
(3)若存在2024的k减数列,求k的最大值.
①;
②对于,使得的正整数对有k个.
(1)写出所有4的1减数列;
(2)若存在m的6减数列,证明:;
(3)若存在2024的k减数列,求k的最大值.
您最近一年使用:0次
2024-01-25更新
|
4099次组卷
|
10卷引用:安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)
名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为,且,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-12-11更新
|
1120次组卷
|
3卷引用:安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题
2022·全国·模拟预测
4 . 已知数列满足,,,数列的前n项和为,且,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.数列为单调递增的等差数列 |
D.满足不等式的正整数n的最小值为63 |
您最近一年使用:0次
2022-05-17更新
|
1619次组卷
|
4卷引用:安徽省安庆市2023届安庆第一中学高考三模数学试题
安徽省安庆市2023届安庆第一中学高考三模数学试题(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(二)福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题
5 . 已知正项数列的前项积为,且满足.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若,求n的最小值.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若,求n的最小值.
您最近一年使用:0次
2021-12-12更新
|
2645次组卷
|
7卷引用:安徽省合肥市龙翔高复学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
安徽省合肥市龙翔高复学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题江苏省无锡市2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)重难点01 数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题26 数列的通项公式-4江苏省南京市田家炳高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点5 构造法
名校
解题方法
6 . 设△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn,n=1,2,3…,若,,,,则的最大值是________________ .
您最近一年使用:0次
2022-01-15更新
|
1765次组卷
|
4卷引用:安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文)试题
安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文)试题2015届山西省高三第四次诊断考试理科数学试卷【全国百强校】山东省泰安第一中学2019届高三上学期12月份学情检测数学(理科)试题(已下线)专题15 盘点与数列有关的最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
解题方法
7 . 如图,曲线y2=x(y≥0)上的点P1与x轴的正半轴上的点Qi及原点O构成一系列正三角形,△OP1Q1,△Q1P2Q2,…,△Qn﹣1PnQn…设正三角形Qn﹣1PnQn的边长为an,n∈N*(记Q0为O),Qn(Sn,0).数列{an}的通项公式an=_____ .
您最近一年使用:0次
2020-03-25更新
|
2304次组卷
|
12卷引用:安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题
安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题2020届河北省衡水中学高三下学期一调考试数学文科试题(已下线)2020届高三3月第01期(考点06)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)第2章+数列(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(苏教版必修5)(已下线)第二章+数列(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版必修5)(已下线)考点29 抛物线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题7.18 数列与解析几何的综合-2022届高三数学一轮复习精讲精练湖南省湘潭一中2019-2020学年高三上学期11月月考理科数学试题(已下线)专题26 数列的通项公式-5(已下线)专题02 数列(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点1 观察法(不完全归纳法)、公式法福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
8 . 设二次函数(,),关于的不等式的解集中有且只有一个元素.
(1)设数列的前项和(),求数列的通项公式;
(2)设(),则数列中是否存在不同的三项能组成等比数列?请说明理由.
(1)设数列的前项和(),求数列的通项公式;
(2)设(),则数列中是否存在不同的三项能组成等比数列?请说明理由.
您最近一年使用:0次
2019-10-29更新
|
800次组卷
|
4卷引用:安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第三次月考数学(文)试题
安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第三次月考数学(文)试题江苏省海安高级中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州市外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练