名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
,且
,若使不等式
成立的
有且只有三项,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64174dea987ddd73fa4b73830e68a9f1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-11-27更新
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683次组卷
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2卷引用:上海市行知中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 已知无穷数列
满足
,其中
表示x,y中最大的数,
表示x,y中最小的数.
(1)当
,
时,写出
的所有可能值;
(2)若数列
中的项存在最大值,证明:0为数列
中的项;
(3)若
,是否存在正实数M,使得对任意的正整数n,都有
?如果存在,写出一个满足条件的M;如果不存在,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c03a27be8ae82e24b86cc52a92204c28.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9b6e51986fe5d7a7265e0e93adcb4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf464629fa321a6ff7401ab79f07083.png)
(2)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2a65d8762e567f485f39f81564b593a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5612ce06759d0f77ca029d10083f7d1e.png)
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2023-05-05更新
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3790次组卷
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19卷引用:北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题
北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题北京市朝阳区2023届高三二模数学试题北京卷专题18数列(解答题)北京一零一中学2024届高三上学期统考一数学试题北京市景山学校2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21(已下线)专题01 条件开放型【练】【北京版】2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(二)(已下线)高三数学开学摸底考02(新考法,新高考七省地区专用)(已下线)【一题多变】取大取小 分类讨论广东省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)(已下线)数列新定义北京市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(二)上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
3 . 已知数列是由正实数组成的无穷数列,满足
,
,
,
.
(1)写出数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)判断:是否存在正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7306bacb80799eeabd3fd46cb8632598.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c59e7c7a84a4bdb959e95536d0404ceb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74828c0bbc29e16c346941b7d4287f2f.png)
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2023-04-06更新
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1205次组卷
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6卷引用:上海外国语大学闵行外国语中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海外国语大学闵行外国语中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市杨浦区2023届高三二模数学试题(已下线)专题06 数列及其应用北京市海淀区2023届高三数学查缺补漏题(2)(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三下学期阶段测试数学试题
名校
4 . 斐波那契,意大利数学家,其中斐波那契数列是其代表作之一,即数列
满足
,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75322d762ff76c3d02691a55264a4a6f.png)
,则称数列
为斐波那契数列.已知数列
为斐波那契数列,数列
满足
,若数列
的前12项和为86,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/685e016946719e3baecb299494db4677.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8323901a49cac29afd7d62864f088077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75322d762ff76c3d02691a55264a4a6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6bdd4ae3688aa83708e29ef86dbec23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f1da9ac604e7548471f3366f03c856f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
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2023-01-06更新
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1124次组卷
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10卷引用:福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省赣州市2023届高三上学期1月期末考试数学(理)试题(已下线)专题15 数列求和-2福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题上海市宝山中学2023-2024学年高二上学期期终考试数学试题(已下线)【一题多变】斐波那契数列1(已下线)盲点4 斐波那契数列(已下线)【练】 专题8斐波那契数列(已下线)【讲】专题4 数列新定义问题
名校
解题方法
5 . 已知数列
为数列
的前n项和,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求证:
;
(3)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa2400f7c3789ea51e238dc193167102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a370de02d7c4e5e7bf601eba5de016b4.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/946cca301525e6dcb842ea04dde3b1db.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5950369eb310c285e656600a5d8215.png)
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2022-09-23更新
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2384次组卷
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9卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高三上学期中考试数学试题(理科)
名校
解题方法
6 . 已知数列
满足:
,
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cf9ab2ec4c7f0f612cc022f23b7663f.png)
A.![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2022-07-31更新
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1358次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(1班使用)
7 . 如图,已知正方体
顶点处有一质点Q,点Q每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动,且向每个顶点移动的概率相同.从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次.若质点Q的初始位置位于点A处,记点Q移动n次后仍在底面ABCD上的概率为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.点Q移动4次后恰好位于点![]() |
D.点Q移动10次后仍在底面ABCD上的概率为![]() |
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2022-05-21更新
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2688次组卷
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7卷引用:福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
2022·全国·模拟预测
8 . 已知数列
满足
,
,
,数列
的前n项和为
,且
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/640e40b1b87fdd9c8bee7c1a5bae78b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f2adf14bea097284d798138dcb07b8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f093c61867ee4ce75f951d46b9b123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cbac4858faac6c9ac77816d503ad46a.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.数列![]() |
D.满足不等式![]() |
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2022-05-17更新
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1544次组卷
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4卷引用:福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(二)湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题安徽省安庆市2023届安庆第一中学高考三模数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列
满足
,
,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17cc14b2b1cf731b9d42b3a2f80d382c.png)
A.![]() | B.![]() |
C.若![]() ![]() | D.![]() |
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2022-04-18更新
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1984次组卷
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6卷引用:福建省百校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
(已下线)福建省百校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题湖南省湘潭市2022届高三下学期三模数学试题山东省日照市2022届高三下学期校际联合考试(二模)数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月31日)(已下线)重难点05五种数列通项求法-2湖南省株洲市第二中学教育集团2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题
10 . 2022年北京冬奥会开幕式中,当《雪花》这个节目开始后,一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央,十分壮观.理论上,一片雪花的周长可以无限长,围成雪花的曲线称作“雪花曲线”,又称“科赫曲线”,是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,重复进行这一过程
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/15/2937007684354048/2937566890295296/STEM/ccc416728dd940c5a95edc5670217bd6.png?resizew=484)
若第1个图中的三角形的周长为1,则第n个图形的周长为___________ ;若第1个图中的三角形的面积为1,则第n个图形的面积为___________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/15/2937007684354048/2937566890295296/STEM/ccc416728dd940c5a95edc5670217bd6.png?resizew=484)
若第1个图中的三角形的周长为1,则第n个图形的周长为
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2022-03-16更新
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3626次组卷
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16卷引用:浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题
浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题(已下线)高中数学 高二下-4湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题(已下线)专题20 科赫曲线(已下线)考点15 数列综合问题-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题(已下线)专题05 数列(已下线)押新高考第16题 数列性质及其应用(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题(已下线)数列的综合应用