1 . 记，为数列的前n项和，已知，．
(1)求，并证明是等差数列；
(2)求．

2 . 设为数列的前项和，已知是首项为、公差为的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)令，为数列的前项积，证明：.

3 . 为数列{}的前项和.已知＞0，=.
（Ⅰ）求{}的通项公式；
（Ⅱ）设 ,求数列{}的前项和.

4 . 在数列中，．

(1)证明：数列为常数列．
(2)若，求数列的前项和．

6 . 数列的前n项和为，已知，则（       ）

A．是递增数列

B．

C．当时，

D．当或4时，取得最大值

7 . 已知正项数列的前项和为，，且．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

8 . 已知数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，证明：.

9 . 已知数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列前项和．

10 . 已知数列的前项和为，满足；数列满足，其中.
(1)求数列的通项公式；
(2)对于给定的正整数，在和之间插入个数，使，成等差数列.
（i）求；
（ii）是否存在正整数，使得恰好是数列或中的项？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，说明理由.