解题方法
1 . 设等差数列
的前
项和为
，且
（
是常数，
），
．
（1）求的值及数列的通项公式；
（2）证明：
．
的前项和为，且（是常数，），．（1）求
的值及数列的通项公式；（2）证明：
．
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真题
名校
2 . 数列
满足
，
，
.
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）设
，求数列
的前项和.
满足，，.（1）证明：数列
是等差数列；（2）设
，求数列的前项和.
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2016-12-03更新
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14872次组卷
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36卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷）2014-2015学年四川省邻水中学高一下学期期中文科数学试卷2016届辽宁省实验中学分校高三上学期期中文科数学试卷2017届湖南衡阳县四中高三9月月考数学（理）试卷2017届福建福州外国语学校高三文上学期期中数学试卷福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高一年下学期期中考数学试题山东省临沂市第一中学2017-2018学年高二年级上学期期中考试数学试题安徽省淮北一中2017—2018学年度高二年级第一学期第四次月考文科数学试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二第一学期第四次月考理科数学试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期第四次月考（12月）数学（理）2017-2018学年高中数学人教B版选修1-2第二章推理与证明单元测试江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学（B卷）试题四川省自贡市第十四中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题江西省丰城市第九中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题江西省丰城市第九中学2020届高三上学期期中考试数学（文）试题甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.3 等比数列 4.3.2 等比数列的前n项和公式 第2课时 等比数列前n项和的综合运用贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点24 数列求和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题八 错位相减法求数列的前n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）广西崇左市高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测（一）数学试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题（已下线）4.2 等比数列的前n项和（第2课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）辽宁省丹东市凤城一中2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三上学期11月期中数学（理）试题福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高三上学期期末数学（文）试题重庆市黔江中学校2022届高三上学期11月考试数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题21 数列解答题（文科）-3
3 . 已知数列{an}满足a1>0，且an＋1＝
an，则数列{an}是( )
an，则数列{an}是( )| A．递增数列 |
| B．递减数列 |
| C．常数列 |
| D．摆动数列 |
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2016-12-02更新
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1071次组卷
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7卷引用：2015-2016学年宁夏银川九中高二上学期期中考试数学试卷
2015-2016学年宁夏银川九中高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2014高考名师推荐数学文科等差等比数列的定义广西贵港市覃塘高级中学2019-2020学年高一3月月考数学试题四川省成都市温江区2019-2020学年度高一下学期期末考试数学试题（已下线）第23讲 数列的概念及简单表示法-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题01 数列的概念及简单表示（专题测试）-2020-2021学年高二数学重难点手册（数列篇，人教A版2019选择性必修第二册）甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 在数列
中，
，则
＝
中，，则＝A． | B． | C． | D． |
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482次组卷
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6卷引用：2016届宁夏银川一中高三上学期第四次月考理科数学试卷
2016届宁夏银川一中高三上学期第四次月考理科数学试卷（已下线）2010年辽宁省长春市十一高中高一下学期期末学生素质考试数学试题（文）（已下线）2010年长春市十一高中高一下学期期末考试数学卷（已下线）2013-2014学年辽宁实验中学分校高二上学期阶段性测试理科数学试卷2015-2016学年天津市耀华中学高一下期中数学试卷（已下线）2.1数列的概念与简单表示法(2) -2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)
5 . 若数列{an}的前n项和为Sn＝
an＋
，则数列{an}的通项公式是an=______ .
an＋，则数列{an}的通项公式是an=
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2016-12-02更新
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19493次组卷
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60卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期开学考试数学（文）试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期开学考试数学（文）试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习真题感悟常考问题9练习卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习真题感悟1-4练习卷（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习真题感悟江苏专用常考问题2练习卷（已下线）2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题3第2课时练习卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第3课时练习卷（已下线）2013-2014学年浙江省温州市十校联合体高二下学期期中联考数学试卷【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018届高三第七次月考数学（文）试题【市级联考】甘肃省张掖市2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学试题【区级联考】山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题河南省安阳市洹北中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）题型05 等比数列通项公式、前n项和公式及其变形公式-2020届秒杀高考数学题型之数列上海市实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题17 数列的概念与数列的通项公式-十年（2011-2020）高考真题数学分项湖北省襄阳市宜城市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理A）试题（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测河北省南和县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省梅河口市朝鲜族中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）易错点05 数列-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点05 数列-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）专题06+求数列的通项公式与前n项和-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题06+求数列的通项公式与前n项和-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题11+求数列的通项公式与前n项和-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）拓展一 利用递推公式求通项公式常用方法（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）吉林省长春市农安县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）解密04 数列求和及综合问题（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练吉林省长春市农安县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省广州市番禺区2020-2021学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题 （已下线）专题30由递推公式求数列通项-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题16数列的概念及其表示-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020学年高一下学期期末数学试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（文）试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 专题1 利用递推公式求通项公式上海市2022届高三模拟卷(一)数学试题（已下线）专题22 常见数列的通项求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题05 数列选填题上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省嘉峪关市酒钢三中2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省威海乳山市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题02 盘点求数列通项公式的六种方法-1北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（2）（已下线）第6讲 数列的通项公式的11种题型总结（3）（已下线）专题4-1 数列通项公式的求法（1）上海市实验学校2024届高三上学期暑假阶段反馈数学试题上海市市西中学2024届高三上学期开学考试数学试题福建省福州市文博中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）重难点01：常见数列通项的20种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题31 由递推公式求数列通项（已下线）微考点4-2 新高考新试卷结构数列的通项公式的9种题型总结（已下线）FHsx1225yl188
名校
6 . 已知数列的前项和
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求的最大或最小值．
的前项和．（1）求数列的通项公式；
（2）求
的最大或最小值．
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2016-12-01更新
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701次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川市宁夏大学附属中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题
宁夏回族自治区银川市宁夏大学附属中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）2011-2012学年黑龙江佳木斯市三校高一下学期期中联考数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省莆田八中高二上学期期中考试文科数学试卷福建省三明市尤溪五中2019-2020学年高一下学期数学期末复习试题广西玉林市育才中学2014-2015学年高二10月月考数学试题（文）
名校
7 . 已知数列
的前项和为，且
，可归纳猜想出的表达式为
的前项和为，且，可归纳猜想出的表达式为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-01更新
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1407次组卷
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11卷引用：宁夏六盘山高级中学2019—2020学年高二下学期第一次月考测数学试题
宁夏六盘山高级中学2019—2020学年高二下学期第一次月考测数学试题宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二线上线下教学衔接摸底暨期中考试数学（文）试题（已下线）2011-2012学年福建省泉州市季延中学高二下学期期中文科数学试卷2015-2016学年安徽省六安一中高二下第一次段考文数学卷山东省烟台市2016-2017学年高二下学期期中学段考试数学（文）试题高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.1.2演绎推理【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省平凉市静宁一中实验班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题新疆伊犁州新源县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
8 . 设数列
满足
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前项和．
满足，．（1）求数列
的通项公式； （2）令
，求数列的前项和．
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2016-11-30更新
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2545次组卷
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22卷引用：宁夏回族自治区中卫市海原县第一中学2019-202学0年高三上学期期末数学（理）试题
宁夏回族自治区中卫市海原县第一中学2019-202学0年高三上学期期末数学（理）试题2020届宁夏海原县第一中学高三上学期期末数学（文）试题2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学全国新课标（已下线）2012届甘肃省陇东中学高三第三次模拟考试数学（已下线）2012届内蒙古包头三十三中高三上学期期中考试理科数学（已下线）2013-2014学年辽宁省师大附中高二上学期期中文数学卷（已下线）2015届河南省中原名校高三上学期第一次摸底考试数学文科数学试卷2015-2016学年山东省临沂一中高二上学期期中考试理科数学试卷【全国百强校】山西省朔州市怀仁县第一中学、应县第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）第1章 习题课（2）（课时作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（北师大版必修5）（已下线）第2章 习题课 数列求和（分层训练）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教B版必修5）安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高一（实验班）下学期期末考试数学试题（已下线）题型09 求数列通项-2020届秒杀高考数学题型之数列河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期第一次联合测试数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省大连市第一〇三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（理）试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（文）试题陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题云南省昆明市东川明月中学（原东川区高级中学）2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题陕西省榆林市定边县定边县第四中学2023届高三上学期10月月考文科数学试题
9 . 设数列中，
，则通项
___________ ．
中，，则通项
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7078次组卷
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27卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题
宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（四川卷）（已下线）2012-2013学年云南省玉溪一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业三十四第五章第五节练习卷（已下线）2013-2014学年江西省南昌市八一、洪都高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年江苏省沭阳银河学校高一下学期第一次月考数学试卷2015-2016学年广东中山一中高二上第一次段考理科数学卷第15讲：必修5第二章《数列》单元检测题-高中数学单元检测题河南省新乡七中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷四（已下线）江西省南昌市南昌十中2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省金华市山河联盟2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）2.1数列的概念与简单表示法(1) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)（已下线）考点30 数列的概念与简单的表示法（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）拓展一 利用递推公式求通项公式常用方法（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）第四章 数列单元测试（基础版）课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）考点42 数列的递推关系与通项公式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）4.1 数列的概念与简单表示法（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 专题1 利用递推公式求通项公式江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题安徽省芜湖市顶峰艺术高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
