1 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有
个球，第二层有
个球，第三层有
个球，…．设第
层有
个球，从上往下层球的总数为
，记
，则（ ）
个球，第二层有个球，第三层有个球，…．设第层有个球，从上往下层球的总数为，记，则（ ）A． | B． |
C． ， | D． 的最大值为 |
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2021-11-23更新
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965次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中热身数学试题
名校
解题方法
2 . 在数列
中，
，
，则数列的通项公式为________ ．
中，，，则数列的通项公式为
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2021-11-20更新
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3791次组卷
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16卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）4.2.1-4.2.2 等差数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题08 求数列通项17种常见考法归类（1）广东省中山市2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题4.8 数列（能力提升卷）-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.3～4.4 阶段综合训练（已下线）专题6-1 数列递推与通项公式22种归类 -1甘肃省张掖市2022-2023学年高二下学期第一次全市联考数学试题（已下线）4.2.1.1 等差数列的概念（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期3月考试数学试题（已下线）拓展一：数列递推与通项公式归类（1）湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期开学考试数学试卷（已下线）专题03 等差数列（二十三大题型+过关检测专训）（4）安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为
，
，
，数列
的前项和为
，
，则下列选项正确的为（ ）
的前项和为，，，数列的前项和为，，则下列选项正确的为（ ）A．数列 是等比数列 |
| B．数列是等差数列 |
C．数列的通项公式为 |
D． |
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2022-03-31更新
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4050次组卷
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44卷引用：江苏省徐州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省徐州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市西安交大附中2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市东台中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期期中模拟数学试题江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学、泗洪县洪翔中学2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市邗江区公道中学2020-2021学年高二上学期第二次测试数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二(强化班)上学期12月阶段性考试数学试题江苏省南京市高淳高级中学2020-2021学年高三上学期10月阶段性检测数学试题江苏省苏大附中2021-2022学年高二上学期十月月考数学试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期12月学情调研数学试题2020届山东省青岛市高三4月统一质量检测（一模）数学试题（已下线）专题四 数列-2020山东模拟题分类汇编（已下线）第23讲 数列的概念及简单表示法-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）考点32 等比数列的概念、通项公式与求和公式应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）解密04 数列求和及综合问题（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）考点37 等比数列-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第四章 数列单元测试（基础版）课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） 辽宁省阜蒙县蒙古族高级中学2020-2021学年高二4月第二次月考数学试题河北正定中学2021届高三上学期第一次半月考试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测（已下线）考向27 等差数列及其前n项和（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）4.3.2 等比数列前n项和2课时（已下线）热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）第21讲 数列求和-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）考点23 数列的通项公式-备战2022年高考数学典型试题解读与变式安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期平行班开学考理科数学试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第三单元 等比数列 B卷（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练（一）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题1.3 数列 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）卷05 等比数列·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.3.1 等比数列 第二课时 等比数列的性质广东省茂名市2022届高三下学期调研（一）数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）河北省沧州市普通高中2023届高三上学期摸底考数学试题单元综合测试-数列（已下线）第四章 数列章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.2等比数列的前n项和公式 第2课时 等比数列前n项和的综合应用辽宁省沈阳铁路实验中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷
名校
4 . 已知在数列中，，
，
，则
________ ．
中，，，，则
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2021-11-14更新
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667次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
21-22高三上·江苏南通·阶段练习
5 . 已知数列的前项和为，
，.
(1)若
成等差数列，求
的值；
(2)若为等比数列，求.
的前项和为，，.(1)若
成等差数列，求的值；(2)若
为等比数列，求.
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2021-11-05更新
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824次组卷
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7卷引用：江苏省宿迁中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省宿迁中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题（已下线）第4章 数列（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）江西省赣州市兴国县将军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（七）广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二下学期3月段考数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
6 . “杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记为图中虚线上的数1，3，6，10，依次构成的数列的第n项，则
的值为__________．
为图中虚线上的数1，3，6，10，依次构成的数列的第n项，则的值为__________．
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2021-10-28更新
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835次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题(基础)
江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题(基础)江苏省常州高级中学2022届高三下学期一模适应性考试2数学试题广东省深圳市六校2022届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）专题4.4 裂项相消法求和-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）福建省厦外石狮分校、泉港一中两校联考2023届高三上学期第二次月考数学试题福建省福州高级中学2022届高三上学期第三阶段考试数学试题
7 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，….设第层有个球，从上往下层球的总数为，则（ ）
层有个球，从上往下层球的总数为，则（ ）
A． | B． |
C． ， | D． |
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2021-10-12更新
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4146次组卷
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14卷引用：江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州、盐城、南通部分学校2022届高三上学期10月第一次大联考数学试题江苏省盐城 、淮安、 宿迁 、如东等地2021-2022学年高三上学期第一次大联考数学试题（已下线）专题4.2 数列 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题28 数列求和的类型和方法-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题29 数列结合其他问题考查更精彩-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）选择性必修第二册全册数学检测题（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用） 2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 课时3 等差数列的前n项和（2）（已下线）第44讲 数列的综合运用第四章 数列（单元测）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（5）湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期阶段检测（一）数学试题
8 . 已知数列，若_________________．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和．
从下列三个条件中任选一个补充在上面的横线上，然后对题目进行求解．
①
；
②，
，
；
③，点
，
在斜率是2的直线上．
，若_________________．（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和．从下列三个条件中任选一个补充在上面的横线上，然后对题目进行求解．
①
；②
，，；③
，点，在斜率是2的直线上．
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2021-08-25更新
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2346次组卷
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11卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022届高三下学期期中数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2022届高三下学期期中数学试题江苏省镇江市镇江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省韶关市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省阳春市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题广东省揭阳市揭西县2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省济南市莱芜第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题山东省枣庄市市中区2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题专题13数列（解答题）（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（5大题型）（练习）
20-21高二·辽宁·期末
解题方法
9 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充下面的问题中，若问题中的存在，求的最小整数值；若不存在，请说明理由．
问题：设数列满足
，数列
的前n项和为．若_________，则是否存在，使得
？
，②，③这三个条件中任选一个，补充下面的问题中，若问题中的存在，求的最小整数值；若不存在，请说明理由．问题：设数列
满足，数列的前n项和为．若_________，则是否存在，使得？
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10 . 已知等差数列满足
其中为的前项和，递增的等比数列满足：
，且
，
，
成等差数列．
（1）求数列、的通项公式；
（2）设
的前项和为，求
（3）设
，
的前n项和为
，若
恒成立，求实数的最大值．
满足其中为的前项和，递增的等比数列满足：，且，，成等差数列．（1）求数列
、的通项公式；（2）设
的前项和为，求（3）设
，的前n项和为，若恒成立，求实数的最大值．
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2021-05-21更新
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2780次组卷
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8卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
