1 . 已知数列的前项和为，且满足：，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和；
(3)设数列的通项公式为，问:是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，求出和的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知数列满足.
(1)求数列的通项公式
(2)若，数列的前n项和为，证明：.

3 . 已知数列的通项公式，前n项和是，对于，都有，则k＝______．

4 . 已知等比数列 ，=1， ，则（        ）.

A．数列 是等比数列

B．数列 是递增数列

C．数列 是等差数列

D．数列 是递增数列

5 . 已知等比数列的前n项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，，点在一次函数的图象上．
(1)求数列，的通项和；
(2)设，求数列的前n项和．

6 . 已知数列满足，设数列满足：，数列的前项和为，若恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在①，②，③这三个条件中，任选一个，补充在下面问题中并作答.
问题：在数列{}中，已知=1，=3，且_______________.
(1)求数列{}的通项公式；
(2)设，求数列{}的前n项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分

8 . 在数列{}中，=2，，（       ）

A．2

B．1

C．

D．－1

9 . 数列满足，则_____．

10 . 已知数列的前项和为，且，.
（Ⅰ）试计算，，，，并猜想的表达式；
（Ⅱ）求出的表达式，并证明（Ⅰ）中你的猜想.