数列的概念与简单表示法练习题及答案-高中数学期中-特供-组卷网

2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和累乘法求数列通项利用an与sn关系求通项或项利用等差数列通项公式求数列中的项

真题名校

解题方法

累乘法求数列通项裂项相消法

1 . 记

为数列

的前n项和，已知

是公差为

的等差数列．
(1)求

的通项公式；
(2)证明：

．

2022-06-07更新 | 87306次组卷 | 85卷引用：广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明数列是等差数列利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

2 . 记

为数列

的前n项和，

为数列

的前n项积，已知

．
（1）证明：数列

是等差数列;
（2）求

的通项公式．

2021-06-07更新 | 60340次组卷 | 96卷引用：广东省珠海市金砖四校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断或写出数列中的项写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

3 . 已知数列

满足

，

，设

．
（1）求

；
（2）判断数列

是否为等比数列，并说明理由；
（3）求

的通项公式．

2018-06-09更新 | 40568次组卷 | 77卷引用：湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题

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2022·黑龙江齐齐哈尔·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

对数的运算写出等比数列的通项公式裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

4 . 设数列

的前n项和为

，满足

.
(1)求数列

的通项公式

；
(2)记

，求数列

的前n项和

.

2022-03-15更新 | 5498次组卷 | 5卷引用：四川省南充市西充中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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2024·河南开封·二模

单选题 | 容易(0.94) |

利用an与sn关系求通项或项

名校

5 . 已知数列

的前n项和为

，则

（）

A．81

B．162

C．243

D．486

2024-03-14更新 | 1758次组卷 | 4卷引用：四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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2024·浙江宁波·二模

单选题 | 适中(0.65) |

根据数列的单调性求参数

名校

6 . 已知数列

满足

，对任意

都有

，且对任意

都有

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-18更新 | 1711次组卷 | 7卷引用：模块五专题4 全真能力模拟4（人教B版高二期中研习）

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2022·湖北·一模

填空题-双空题 | 困难(0.15) |

累加法求数列通项写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和数列-其他模型

名校

解题方法

累加法求数列通项特殊与一般思想

7 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程