1 . 九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串按一定移动圆环的次数决定解开圆环的个数．在某种玩法中，用表示解下个圆环所需要少移动的次数，数列满足且则解下5个环所需要最少移动的次数为（       ）

A．7

B．10

C．16

D．31

2 . 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏．九连环由九个相互连接的环组成，这九个环套在一个中空的长形柄中．九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下．要想解下（或安上）第n个环，就必须满足以下两个条件（第一个环除外）：①第个环在架上；②第个环前面的环全部不在架上．记解下n连环所需的最少移动步数为，已知，，，则解下六连环所需的最少移动步数为（       ）
   

A．31

B．64

C．256

D．341

3 . 历史上数列的发展与研究，给人类提供了许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用，比如意大利数学家莱昂纳多-斐波那契以兔子繁殖为例，引人“兔子数列”：即，.此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用，若将数列的每一项除以2所得的余数按原来项的顺序构成新的数列，则数列的前81项和为（       ）

A．162

B．81

C．54

D．27

4 . 对于数列，若存在正整数，使得，，则称是数列的“谷值”，k是数列的“谷值点”．在数列中，若，则数列的“谷值点”有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数个

5 . 设数列满足，则（       ）

A．7

B．

C．

D．

6 . 已知数列中，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如果数列满足，，且，那么此数列的第项为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列是递增数列，，且．若，则正整数（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

9 . 已知数列的前项和为，则（       ）

A．1010

B．1011

C．2020

D．2022

10 . 已知数列满足，则当取得最大值时，n等于（       ）

A．5

B．6

C．5或6

D．7