名校
解题方法
1 . 已知正项数列
前n项和为
，满足
，数列
满足
，记数列的前n项和为
，
(1)求数列的通项公式；
(2)求满足不等式
的正整数
的最大值．
前n项和为，满足，数列满足，记数列的前n项和为，(1)求数列
的通项公式；(2)求满足不等式
的正整数的最大值．
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2024-01-27更新
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494次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题（已下线）专题04数列求和的6种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
2 . 公比为
的等比数列的前项和
．
(1)求
与的值；
(2)若
，记数列的前项和为，求证：
．
的等比数列的前项和．(1)求
与的值；(2)若
，记数列的前项和为，求证：．
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2024-01-16更新
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1308次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期期中数学试题
3 . 设数列满足
，且对任意正整数
均有
．求
的通项公式．
满足，且对任意正整数均有．求的通项公式．
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前n项和为
.
(1)求
，
；
(2)求这个数列的通项公式.
的前n项和为.(1)求
，；(2)求这个数列的通项公式
.
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2023-09-13更新
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660次组卷
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5卷引用：甘肃省临夏州临夏中学2021-2022学年高二上学期期中（文科）数学试卷（b卷）
甘肃省临夏州临夏中学2021-2022学年高二上学期期中（文科）数学试卷（b卷）甘肃省兰州市教育局第四片区联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）4．1 数列（2）（已下线）第4章 数列单元检测（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
5 . 已知数列中，
，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和，求证：
．
中，，，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和，求证：．
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2023-04-24更新
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2660次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第二次双基检测数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知正项数列的前项和为，且满足
.
(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：
.
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2022-11-12更新
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1953次组卷
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10卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题广东省肇庆市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）4.2 等差数列（5）湖南省2023届高三下学期3月联考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中模拟测试（B)数学试题广东省梅州市平远县平远中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题广东省韶关市南雄中学2023届高三下学期4月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题
7 . 在数列中，
，
．
(1)写出
，
，
，，猜想这个数列的通项公式；
(2)用数学归纳法证明所得的结论．
中，，．(1)写出
，，，，猜想这个数列的通项公式；(2)用数学归纳法证明所得的结论．
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解题方法
8 . 已知数列的前n项和为
．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设
，求数列的前n项和．
的前n项和为．(1)求证：数列
是等差数列；(2)设
，求数列的前n项和．
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解题方法
9 . 已知数列的前n项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前n项和.
的前n项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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10 . 已知数列中,,
．
(1)求数列的通项;
(2)设
,
,求证:
．
中,,．(1)求数列
的通项;(2)设
,,求证:．
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