名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，
，其中
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
．
的前n项和为，，其中．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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2024-03-03更新
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1544次组卷
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13卷引用：安徽省合肥市普通高中联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
安徽省合肥市普通高中联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题上海市嘉定区2024届高三一模数学试题上海市通河中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）（已下线）专题04 数列（2）（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（3）福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）1.2.2等差数列的前n项和公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题05 数列（四大类型题）15区新题速递（已下线）信息必刷卷05（上海专用）（已下线）浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题11-15（已下线）核心考点1 数列 A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
2 . 记为数列
的前n项和，已知
是公差为
的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：
．
为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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2022-06-07更新
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87327次组卷
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85卷引用：安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）第5讲 数列与不等式广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期6月校内三检数学试题（已下线）第04讲 数列求和 (讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题22 常见数列的通项求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题06 数列解答题（已下线）专题05 数列解答题（已下线）专题26 数列的通项公式-1（已下线）专题27 数列求和-2（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-3黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）专题6-1 数列递推与通项公式22种归类-3（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析（已下线）专题1 2022高考命题分析与专家整体解读（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1第四章 数列（单元测）西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和（已下线）专题3 解答题题型四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023届高三上学期第一次检测理科数学试题（已下线）重组卷01（已下线）押新高考第18题 数列综合（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）（已下线）专题15 数列求和-3（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）专题05数列（成品）专题05数列（添加试题分类成品）（已下线）专题07 数列-1贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷（已下线）第一节 数列的概念与表示（核心考点集训）甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第二次月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第1讲 数与式的运算【讲】第一章 必须掌握的计算基础湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第04讲 数列的通项公式（练习）-24.2.2 等差数列的前n项和公式练习河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第2课时 等差数列前n项和的综合应用江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题04 数列（3）（已下线）大招10裂项相消法（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第29讲 数列求和的方法【讲】（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第28讲 数列通项的求法【讲】专题04数列求和（裂项求和）（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）专题06：数列大题真题精练（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-2云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）FHsx1225yl071（已下线）第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）5.1 数列的概念及其表示（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3（已下线）专题21 数列解答题（文科）-2（已下线）专题2 考前押题大猜想6-10（已下线）模块三 失分陷阱4 模块融合题找不准解题方法专题06数列四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
3 . 已知数列满足：
.
（1）求的通项公式；
（2）若
，求
.
满足：.（1）求
的通项公式；（2）若
，求.
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2021-09-04更新
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2644次组卷
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6卷引用：安徽省名校联盟2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 为数列的前
项和，已知
（1）设
，证明：
，并求
；
（2）证明：
为数列的前项和，已知（1）设
，证明：，并求；（2）证明：
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2021-08-09更新
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843次组卷
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4卷引用：安徽省桐城中学2021-2022学年高二上学期摸底数学试卷
安徽省桐城中学2021-2022学年高二上学期摸底数学试卷辽宁省鞍山市2020-2021学年高二下学期期中数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）专题14 类等差法和类等比法 微点2 类等差法和类等比法综合训练
5 . 记为数列的前n项和，
为数列
的前n项积，已知
．
（1）证明：数列
是等差数列;
（2）求的通项公式．
为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．（1）证明：数列
是等差数列;（2）求
的通项公式．
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2021-06-07更新
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60351次组卷
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96卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题2021年全国高考乙卷数学（理）试题（已下线）专题7.2 等差数列-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题28等差数列通项与前n项和-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第27讲 等差数列及其前n项和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）广东省广东实验中学2022届高三上学期九月阶段测试数学试题（已下线）考点15 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 章末培优专练（已下线）考点20 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点24 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考向26 数列的概念与简单表示（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考向27 等差数列及其前n项和（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第二单元 等差数列 A卷吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 章末培优专练（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 《数列》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 数列的通项与数列的求和（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第1讲 等差数列与等比数列（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）专题03等差数列等比数列之练案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题03等差数列等比数列之讲案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）解密08 等差、等比数列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题13 盘点数列的通项公式的求法——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第八次联赛数学试题（已下线）专题23 数列通项公式的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第二单元 等差数列 A卷人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 高考真题（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考六数学试题（已下线）专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题25 真题优选重组第二卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）卷02 等差数列Ａ卷·基础达标-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第四章 单元1 数列的概念、等差数列 B卷（已下线）专题1 数列的通项公式与求和-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题（已下线）回归教材重难点01 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用） （5月30日）（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）第5讲 数列与不等式（已下线）专题06 数列解答题（已下线）考点13 数列概念及通项公式（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练（已下线）6.4 求和方法（精讲）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 综合拔高练（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题05 递推数列变化无穷，合理构造顿显坦途（已下线）2021年全国高考乙卷数学一题多解（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题（已下线）专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列（已下线）专题3 解答题题型湖南省沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期月考模拟数学试题（已下线）4.2.1等差数列的概念（第1课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 数列单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题6-2 数列大题综合18种题型（讲+练）-1（已下线）专题14 数列的通项公式（已知递推式）-3（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（1）全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》解答题广东省珠海市金砖四校2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省淄博市2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题（已下线）专题08 数列（已下线）第二节 等差数列（讲）（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（练习）（已下线）第04讲 数列的通项公式（练习）-2（已下线）考点1 等差数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）等差数列与等比数列1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十一）（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）（已下线）第一章 数列（单元综合检测卷） -2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点01：常见数列通项的20种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题（已下线）5.1 数列的概念及其表示（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-1【人教A版（2019）】专题03数列-高二下学期名校期末好题汇编吉林省白城市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题专题28数列解答题
解题方法
6 . 已知，分别为数列
，
的前项和，
且
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若对任意正整数，都有
成立，求满足等式
的所有正整数.
，分别为数列，的前项和，且.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若对任意正整数
，都有成立，求满足等式的所有正整数.
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2021-08-23更新
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1485次组卷
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5卷引用：2020届安徽省淮北市高三下学期第二次模拟理科数学试题
2020届安徽省淮北市高三下学期第二次模拟理科数学试题安徽省淮北市2020届高三二模理科数学试题（已下线）4.3 等比数列-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 等差数列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.2 等比数列的通项公式（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知数列满足：，
数列是等比数列，并满足
，且
，
，
成等差数列.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列
，求数列
的前项和.
满足：，数列是等比数列，并满足，且，，成等差数列.（1）求数列
，的通项公式；（2）若数列
，求数列的前项和.
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2020-11-04更新
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2037次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市宿松县程集中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为, 
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
，求数列的前项和．
的前项和为, ，．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，求数列的前项和．
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2020-05-16更新
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1417次组卷
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6卷引用：安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
的前项和为，证明：
．
的前项和为，且．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
的前项和为，证明：．
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2020-04-17更新
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1134次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题2020届金太阳高三4月联考数学(理)试题2020届河南广东等省高三普通高等学校招生全国统一考试4月联考数学（理）试题（已下线）专题16 数列放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
10 . 已知数列的前项和为，且对于任意正整数，有
成等差数列.
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）若数列满足
，求数列的前项和.
的前项和为，且对于任意正整数，有成等差数列.（1）求证：数列
为等比数列；（2）若数列
满足，求数列的前项和.
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2020-04-30更新
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489次组卷
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6卷引用：安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高三上学期11月份检测数学(理)试题
