1 . 已知数列的前n项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，若，求n的值．

3 . 已知数列的前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若恒成立.求实数的最大值.

4 . 已知正项数列，其前项和满足.
(1)求的通项公式；
(2)证明：.

5 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响，为此随机抽查了男女生各100名，得到如下数据：

性别	锻炼
	不经常	经常
女生	40	60
男生	20	80

(1)依据的独立性检验，能否认为性别因素与学生体育锻炼的经常性有关系；
(2)从这200人中随机选择1人，已知选到的学生经常参加体育锻炼，求他是男生的概率；
(3)为了提高学生体育锻炼的积极性，集团设置了“学习女排精神，塑造健康体魄”的主题活动，在该活动的某次排球训练课上，甲乙丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人.求第次传球后球在甲手中的概率.
附：

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

6 . 已知数列，其中前项和为，且满足，．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的通项公式及其前项和．

7 . 已知数列{a_n}前n项和S_n＝n²+n．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)令b_n＝，求数列{b_n}的前n项和T_n．

8 . 已知等差数列满足，，数列满足，．
(1)求，的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

9 . 已知数列的前项和为的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)求．

10 . 已知为数列的前项和，且满足，．单调递增等比数列满足，，．

(1)求数列和的通项公式；
(2)记为数列的前项和，是否存在正整数，使得成立？若存在，求出，的值；若不存在，说明理由．