1 . 已知数列的前项和满足：
（1）求证：数列是等比数列并写出的通项公式；
（2）设如果对任意正整数，都有，求实数的取值范围.

2 . 已知数列的前项和为，，，数列的前项和为，那么下列选项正确的是（       ）

A．数列是等比数列	B．数列的通项公式为
C．	D．

3 . 已知数列的前项和为，且（）．
（1）求数列的通项公式；
（2）在数列中，，，若数列的前项和为，且对任意正整数恒成立，求实数的取值范围．

4 . 当今世界环境污染已经成为各国面临的一大难题，其中大气污染是目前城市急需应对的一项课题.某市号召市民尽量减少开车出行以绿色低碳的出行方式支持节能减排.原来天天开车上班的王先生积极响应政府号召，准备每天从骑自行车和开车两种出行方式中随机选择一种方式出行.从即日起出行方式选择规则如下：第一天选择骑自行车方式.上班，随后每天用“一次性抛掷4枚均匀硬币”的方法确定出行方式，若得到的正面朝，上的枚数小于3，则该天出行方式与前一天相同，否则选择另一种出行方式.
（1）求王先生前三天骑自行车上班的天数X的分布列；
（2）由条件概率我们可以得到概率论中一个很重要公式—全概率公式.其特殊情况如下：如果事件，相互对立并且，则对任一事件B有.设表示事件“第n天王先生上班选择的是骑自行车出行方式”的概率.
①用表示；
②请问王先生的这种选择随机选择出行方式有没有积极响应该市政府的号召？请说明理由.

5 . 下列图案关于星星的数量构成一个数列，该数列的一个通项公式是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列，，，，，，下面各数中是此数列中的项的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列则是这个数列的（       ）

A．第项

B．第项

C．第项

D．第项

8 . 设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁＝2，a_n＋1＝S_n＋2．
(1)证明：{a_n}为等比数列；
(2)记b_n＝log₂a_n，数列的前n项和为T_n，若T_n≥10恒成立，求λ的取值范围．

9 . 若数列满足，，（且），则等于（       ）

A．

B．2

C．3

D．

10 . 数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，为数列的前项和，求.