1 . 已知为数列的前项和，若，且，则________.

2 . 已知数列的前n项和．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

3 . 已知数列的前n项和，且，．
(1)求
(2)猜想的通项公式，并用数学归纳法证明．

4 . 设是定义在上恒不为零的函数，对任意实数、，都有，若，，数列的前项和组成数列，则有（       ）

A．数列递增，且	B．数列递减，最小值为
C．数列递增，最小值为	D．数列递减，最大值为1

5 . 在等差数列中，是的前项和，满足，，则有限项数列，，…，，中，最大项和最小项分别为（       ）

A．；

B．；

C．；

D．；

6 . “斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，从第三项开始每一项都是数列中前两项之和.这个数列是斐波那契在他的《算盘书》的“兔子问题”中提出的.在问题中他假设如果一对兔子每月能生一对小兔（一雄一雌），而每对小兔在它出生后的第三个月，又能开始生小兔，如果没有死亡，由一对刚出生的小兔开始，一年后一共会有多少对兔子？即斐波那契数列中，，, ，则______；若，则数列的前项和是_______（用表示）.

7 . 已知数列{a_n}满足a₁=1，且a_n+1=2a_n+1（n∈N*），则a₅=______.

8 . 已知函数，数列满足：，数列是首项为1，公比为的等比数列.
（1）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）若，求数列的前项和.

9 . 如图是某省从3月1日至3月31日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图．

若该省从3月1日至3月31日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列{a_n}，设数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列有关数列{S_n}说法中正确的是（　　）

A．数列{Sn}为先增后减数列	B．数列{Sn}为递增数列
C．数列{Sn}的最大项是 S12	D．数列{Sn}的最大项是S31

10 . 已知数列满足：，则（       ）

A．

B．

C．

D．