1 . 已知数列
满足
，
，
.
（1）证明数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）数列
的前
项和为
，
，
，求证
.
满足，，.（1）证明数列
为等差数列，并求数列的通项公式；（2）数列
的前项和为，，，求证.
您最近一年使用：0次
2 . 已知数列
满足
且
．
(1)若为等差数列，求其前项和；
(2)若存在
，使得对任意的
，
恒成立，证明是等差数列．
满足且．(1)若
为等差数列，求其前项和；(2)若存在
，使得对任意的，恒成立，证明是等差数列．
您最近一年使用：0次
2023-11-06更新
|
461次组卷
|
3卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题
江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第四章：数列章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
3 . 若数列满足
，从数列中任取2项相加，把所有和的不同值按照从小到大排成一列，称为数列的和数列，记作数列
．
(1)已知等差数列的前n项和为
，且．
①若
，
，求的通项公式，并写出的前5项；
②若
，
，求数列的前50项的和；
(2)若
，证明：对任意
或
，
，并求数列的所有项的和．
满足，从数列中任取2项相加，把所有和的不同值按照从小到大排成一列，称为数列的和数列，记作数列．(1)已知等差数列
的前n项和为，且．①若
，，求的通项公式，并写出的前5项；②若
，，求数列的前50项的和；(2)若
，证明：对任意或，，并求数列的所有项的和．
您最近一年使用：0次
2024-05-06更新
|
94次组卷
|
2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
4 . 如果数列对任意的
，
，则称为“速增数列”.
(1)判断数列
是否为“速增数列”？说明理由；
(2)若数列为“速增数列”.且任意项
，
，求正整数k的最大值；
(3)已知项数为
（
）的数列
是“速增数列”，且的所有项的和等于k，若
，
，证明：
.
对任意的，，则称为“速增数列”.(1)判断数列
是否为“速增数列”？说明理由；(2)若数列
为“速增数列”.且任意项，，求正整数k的最大值；(3)已知项数为
（）的数列是“速增数列”，且的所有项的和等于k，若，，证明：.
您最近一年使用：0次
2023-03-29更新
|
1125次组卷
|
9卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题北京市房山区2023届高三一模数学试题专题12压轴题汇总（10、15、21题）专题07数列北京卷专题18数列（解答题）上海市奉贤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期9月调研考试数学试题北京师范大学第二附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
5 . 已知数列
满足：，且
．
(1)求证：
是等差数列，并求的通项公式；
(2)是否存在正整数m，使得
，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
满足：，且．(1)求证：
是等差数列，并求的通项公式；(2)是否存在正整数m，使得
，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
2022-05-26更新
|
1824次组卷
|
8卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期11月段考数学（文）试题
江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期11月段考数学（文）试题海南省海南中学2022届高三下学期第九次月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期6月调研考试数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高三上学期一模考试数学试题（已下线）等差数列的概念（已下线）4.2.1 等差数列的概（2）（已下线）高二数学下学期第二次月考模拟试卷（选择性必修第二册，含数列和导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)4.2.1 等差数列的概念练习
6 . 已知数列满足
(1)记
，证明：数列为等差数列；
(2)若把满足
的项
称为数列中的重复项，求数列的前100项中所有重复项的和.
满足(1)记
，证明：数列为等差数列；(2)若把满足
的项称为数列中的重复项，求数列的前100项中所有重复项的和.
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 已知数列的各项均为正实数，且其前项和满足
．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)设
，求数列的前项和．
的各项均为正实数，且其前项和满足．(1)证明：数列
是等差数列；(2)设
，求数列的前项和．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知正项等差数列
前项和为，______，
．请从条件①
，
；条件②
，且
，
，
成等比数列两个条件中任选一个填在上面的横线上，并完成下面的两个问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，证明：
．
前项和为，______，．请从条件①，；条件②，且，，成等比数列两个条件中任选一个填在上面的横线上，并完成下面的两个问题．(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和为，证明：．
您最近一年使用：0次
2022-05-11更新
|
369次组卷
|
3卷引用：江西省抚州市七校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
9 . 1.已知数列的前项和为，从下面①②中任取一个作为条件，证明另外一个成立：
①
的前项的和为
；
②
，且满足点
在斜率为2的直线上．
注：若两种情况都选择并分别解答，则按第一个解答计分．
的前项和为，从下面①②中任取一个作为条件，证明另外一个成立：①
的前项的和为；②
，且满足点在斜率为2的直线上．注：若两种情况都选择并分别解答，则按第一个解答计分．
您最近一年使用：0次
2021-12-04更新
|
374次组卷
|
2卷引用：江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学（文）试题
10 . 设数列满足，
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）设
，求数列的前n项和.
满足，.（1）求证：数列
是等差数列；（2）设
，求数列的前n项和.
您最近一年使用：0次
2020-11-08更新
|
695次组卷
|
8卷引用：江西省临川二中、临川二中实验学校2019-2020学年高三上学期第三次月考数学（文）试题
江西省临川二中、临川二中实验学校2019-2020学年高三上学期第三次月考数学（文）试题【校级联考】江西省吉安一中、九江一中、新余一中等八所重点中学2019届高三4月联考数学（理）试题【校级联考】江西省吉安一中、九江一中、新余一中等八所重点中学2019届高三4月联考数学（文）试题（已下线）专题6.4 数列求和与数列综合-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练河南省洛阳市新安县第一高级中学2020-2021学年第一学期高二月考数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题江苏省镇江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
