1 . 定义:在数列
中,若存在正整数
,使得
,都有
,则称数列为“型数列”.已知数列满足
.
(1)证明:数列为“3型数列”;
(2)若
,数列
的通项公式为
,求数列
的前15项和
.
中,若存在正整数,使得,都有,则称数列为“型数列”.已知数列满足.(1)证明:数列
为“3型数列”;(2)若
,数列的通项公式为,求数列的前15项和.
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2023-01-13更新
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756次组卷
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7卷引用：江西省九江市瑞昌市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列为等差数列，
是数列的前
项和，且
，
，数列满足：
，当
时，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)令
，证明：
.
为等差数列，是数列的前项和，且，，数列满足：，当时，.(1)求数列
，的通项公式；(2)令
，证明：.
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2021-11-12更新
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420次组卷
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7卷引用：江西省九江市柴桑区第一中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知在数列中，，
，且当
时，
．
（Ⅰ）证明：
是等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式．
中，，，且当时，．（Ⅰ）证明：
是等比数列；（Ⅱ）求数列
的通项公式．
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2021-09-10更新
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901次组卷
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7卷引用：江西省九江市柴桑区第一中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题
江西省九江市柴桑区第一中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题河南省大联考2021-2022学年高三上学期阶段性测试（一）文科数学试题河南省大联考2021-2022学年高三上学期阶段性测试（一）理科数学试题河南省十所名校2021-2022学年高三上学期文科数学阶段性测试（一）广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
解题方法
4 . 设数列是等差数列，已知，公差为
，为其前n项和，且
，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，证明：数列的前n项和
.
是等差数列，已知，公差为，为其前n项和，且，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，证明：数列的前n项和.
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2022-07-09更新
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357次组卷
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2卷引用：江西省九江市2022-2023学年高二第二次阶段模拟（期末）数学试题
5 . 已知等比数列的公比为
，与数列满足
．
（1）证明：数列为等差数列；
（2）若
，且数列的前3项和
，求的通项公式；
（3）在（2）的条件下，求
．
的公比为，与数列满足．（1）证明：数列
为等差数列；（2）若
，且数列的前3项和，求的通项公式；（3）在（2）的条件下，求
．
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6 . 等差数列中，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列的前n项和为，求证
；
（3）设
，求数列
的前n项和
．
中，，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前n项和为，求证；（3）设
，求数列的前n项和．
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2021-10-19更新
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1113次组卷
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2卷引用：江西省九江市第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知为公差d不为0的等差数列，且
成等比数列．
（1）求的通项公式；
（2）设
，数列的前项和．求证：
为公差d不为0的等差数列，且成等比数列．（1）求
的通项公式；（2）设
，数列的前项和．求证：
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名校
解题方法
8 . 为数列的前项和，
为数列
的前项积，已知
.
（1）证明：数列是等差数列；
（2）求数列的通项公式.
为数列的前项和，为数列的前项积，已知.（1）证明：数列
是等差数列；（2）求数列
的通项公式.
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2021-10-20更新
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458次组卷
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3卷引用：江西省九江市第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
9 . 已知函数f(x)满足
，数列满足
，
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若
，求Tn.
，数列满足，（1）求证：数列
是等差数列； （2）若
，求Tn.
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10 . 已知：在数列{an}中，
，
.
（1）令bn=4nan，求证：数列{bn}是等差数列；
（2）若Sn为数列{an}的前n项的和，
对任意n∈N*恒成立，求实数λ的最小值.
，.（1）令bn=4nan，求证：数列{bn}是等差数列；
（2）若Sn为数列{an}的前n项的和，
对任意n∈N*恒成立，求实数λ的最小值.
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