1 . 记数列的前n项和为，对任意，有．
(1)证明：为等差数列；
(2)求数列的前n项和．

2 . 等差数列的公差为，前项和为，当首项和变化时，是一个定值，则下列各数也为定值的有

A．

B．

C．

D．

3 . 公差不为的等差数列的前项和为，且满足，、、成等比数列．
(1)求的前项和；
(2)记，求数列的前项和．

4 . 设数列的前项和为，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则的最小值为

C．若，则数列的前17项和为

D．若数列为等差数列，且，则当时，的最大值为2023

5 . 已知，都是等差数列，且，，，则数列的前10项和为（       ）

A．60

B．65

C．70

D．75

6 . 一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一．一百零八塔，因塔群的塔数而得名，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下各层的塔数分别为1，3，3，5，5，7，…，若该数列从第5项开始成等差数列，则该塔群共有（       ）．

A．10层

B．11层

C．12层

D．13层

7 . 已知数列是各项均为正数的等比数列，是公差大于0的等差数列，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列满足，且.
（1）若数列满足，求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和.

9 . 我国《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方，如图所示，将1，2，3，…，9填入的方格内，使得三行、三列、对角线的三个数之和都等于15，便得到一个3阶幻方；一般地，将连续的正整数1，2，3，…，填入个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫做n阶幻方．记n阶幻方的数的和（即方格内的所有数的和）为，如，那么10阶幻方每行、每列、每条对角线上的数的和均为（       ）

A．555

B．101

C．505

D．1010

10 . 等比数列中，已知．
（1）求数列的通项公式；
（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和．